途中式不要なので答えだけ教えてください！

途中式不要なので答えだけ教えてください！

質問者からの補足コメント

• (1)sの中心y^2=6x+9
  tの中心y^2=2x+1
  (2)
  s(θ)(-3cos/2(1-cos),3sin/(1-cos))
  t(θ)(-2cos/(1+cos),sin/(1+cos))
  となったのですがこれで計算すると(3)でcosθ=1/7のときに極大値をとることになるのですが多分計算ミスしてますよね…

    補足日時：2017/02/18 16:32

No.2 ベストアンサー 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/02/18 22:09

Sx+2=√(Sx^2+Sy^2)-1

Sx^2+6Sx+9=Sx^2+Sy^2
6Sx+9=Sy^2
合ってます。

Tx+2=√(Tx^2+Ty^2)+1
Tx^2+2Tx+1=Tx^2+Ty^2
2Tx+1=Ty^2
合ってますね。

Sy=(sinθ/cosθ)Sx
6Sx+9=(sinθ^2/cosθ^2)Sx^2
sinθ^2*Sx^2-6cosθ^2*Sx-9cosθ^2=0
Sx=(1/2sinθ^2)*(6cosθ^2±√(36cosθ^4+36sinθ^2cosθ^2))
=(1/2sinθ^2)*(6cosθ^2±6cosθ)
=3cosθ(cosθ±1)/sinθ^2
0<Sy=(sinθ/cosθ)Sx
sinθ>0
cosθ±1>0
Sx=3cosθ(cosθ+1)/sinθ^2
sinθ^2=1-cosθ^2=(1-cosθ)(1+cosθ)
Sx=3cosθ/(1-cosθ)
Sy=3sinθ/(1-cosθ)
S(θ)=(3cosθ/(1-cosθ),3sinθ/(1-cosθ))
ここはx座標が違ってますね。

Ty=(sinθ/cosθ)Tx
2Tx+1=(sinθ^2/cosθ^2)Tx^2
sinθ^2*Tx^2-2cosθ^2*Tx-cosθ^2=0
Tx=(1/2sinθ^2)*(2cosθ^2±√(4cosθ^4+4sinθ^2cosθ^2))
=(1/2sinθ^2)*(2cosθ^2±2cosθ)
=cosθ(cosθ±1)/sinθ^2
0>Ty=(sinθ/cosθ)Tx
sinθ>0
cosθ±1<0
Tx=cosθ(cosθ-1)/sinθ^2=cosθ/(1+cosθ)
Ty=sinθ/(1+cosθ)
T(θ)=(cosθ/(1+cosθ),sinθ/(1+cosθ))
ここもx座標が違ってますね。

Sx-Tx=3cosθ/(1-cosθ)-cosθ/(1+cosθ)
=(3(1+cosθ)-(1-cosθ))cosθ/(1-cosθ^2)
=(2+4cosθ)cosθ/sinθ^2

Sy-Ty=3sinθ/(1-cosθ)-sinθ/(1+cosθ)
=(3(1+cosθ)-(1-cosθ))sinθ/(1-cosθ^2)
=(2+4cosθ)sinθ/sinθ^2

√((Sx-Tx)^2+(Sy-Ty)^2)=√((2+4cosθ)^2*(cosθ^2+sinθ^2)/sinθ^4)
=√((2+4cosθ)^2/sinθ^4)
=(2+4cosθ)/sinθ^2

この回答へのお礼

ありがとうございます！！
助かりました！！

お礼日時：2017/02/19 06:49

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/02/18 11:38

だったら、自分の途中式を書いて、結果があっているかどうか確認してもらうべきでしょう。