数学教えてください！ できれば考え方もお願いします。 濃度7%の食塩水300ｇに食塩を加えて、濃度

数学教えてください！
できれば考え方もお願いします。

濃度7%の食塩水300ｇに食塩を加えて、濃度を10%以上16%未満にしたい。
加える食塩の量を求めよ。

食塩の量をXとしてお願いします！

No.1 ベストアンサー 回答者： しち7 回答日時： 2017/04/23 23:59

まず、濃度7%の食塩水300ｇに食塩と水が何ｇ入っているのか計算します。

食塩：300×7/100=21g
水　：300-21=279g

食塩Xgを入れたときの濃度を表現します。
{(21+X)/(279+21+X)}×100

濃度を10%以上16%未満にするので、不等号をつけます。
10≦{(21+X)/(279+21+X)}×100<16

あとはこの式を解くだけです。
10≦{(21+X)/(279+21+X)}×100・・・①
{(21+X)/(279+21+X)}×100<16・・・②

①から、X≧10
②から、X<225/7
答えは、10≦X<225/7

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/04/24 01:09

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2017/04/24 04:39

濃度7％で300ｇの食塩水に含まれる塩の量と水の量は分かりますね。

では、あとどんだけ塩を加えたら10％になりますか。
また、あとどんだけ塩を加えたら16％になりますか。

濃度は
　（塩の重さ）÷（全体の重さ）×100
で求められます。
この場合、「全体の重さ」は（水の重さ）＋（塩の重さ）です。

ならば、10％になるときは
　｛（7％の時の塩の重さ）+（10％になるよう加える塩の重さ）｝÷｛（水の重さ）+（７％の時の塩の重さ）+（10％になるよう加える塩の重さ）｝×100＝10
で求められます。
同様に16％になるときも求めてみましょう。


・・・
この手の問題は、塩の重さを求めるとあとは楽に計算できます。