時計算でわからない問題があり、解き方を教えてください！ (1)3時と4時の間で、長針と短針が反対方向

時計算でわからない問題があり、解き方を教えてください！
(1)3時と4時の間で、長針と短針が反対方向に一直線になるのは何時何分ですか。
(2)7時と8時の間で、長針と短針がはじめて直角になるのは何時何分ですか。

No.1 ベストアンサー 回答者： angkor_h 回答日時： 2017/07/27 13:02

いずれの問題も、解き方は同じです。

長針の角速度は、360度/1時間=6度/分
短針の角速度は、360度/12時間=30度/1時間=0.5度/分
になります。
設問の、それぞれの初角度は、以下になります。
(1)は、3時なので、長針=0度、短針=90度
(2)は、7時なので、長針=0度、短針=210度
これにより、x分経過後の角度を計算して、
(1)は差分が180度、(2)はそれが90度
として式を立てて、xについて解けば良いです。
後はご自分でどうぞ。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
わかりやすかったです。

お礼日時：2017/07/27 19:43

No.2 回答者： horahukisann2017 回答日時： 2017/07/27 13:24

(1) 3 時 x 分とおいて、 45 < x < 50

(2) 7 時 x 分とおいて、5 < x < 10

のあたりでしょうか。

(1) (長い針の 12 時の位置からの角度) - (短い針の 12 時の位置からの角度) = 180°
(2) (短い針の 12 時の位置からの角度) - (長い針の 12 時の位置からの角度) = 180°

で式を立てると良いでしょうか。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
わかりやすかったです。

お礼日時：2017/07/27 19:42