ｍ（ｎ-３）+ｎ-３＝３の解き方を教えてください。

ｍ（ｎ-３）+(ｎ-３)＝３

の答えが(m+1)(n-3)=3とあるのですが
解き方を教えください。

No.1 回答者： Kopiruaku 回答日時： 2017/08/21 13:50

m、nの値を求めるのですか？

また、m、nに制限(整数、自然数など)はありませんか？

この回答へのお礼

整数と問題にありました、ご指摘ありがとうございました。

お礼日時：2017/08/22 23:55

No.2 回答者： AR159 回答日時： 2017/08/21 14:00

解き方っていうのは、左辺の括り方のことですか？

(n-3)をaとおけば、m(n-3)+(n-3)=am+a＝a(m+1)
なので、aに(n-3)を代入して、(n-3)(m+1)=(m+1)(n-3)=3

この回答へのお礼

助かりました！ありがとうございました。

お礼日時：2017/08/22 23:54

No.3 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2017/08/21 14:29

n-3=Xとおくと、

ｍ（ｎ-３）+(ｎ-３)＝３
mX+X=3
X(m+1)=3
Xをn-3に戻す。
(n-3)(m+1)=3
前後を入れ替えて
(m+1)(n-3)=3　終わり

この回答へのお礼

ありがとうございます。Ｘに置き換えると解かりやすいですね、助かりました。

お礼日時：2017/08/22 23:53

No.4 回答者： サワイ 回答日時： 2017/08/21 15:12

解き方？

「m(n-3)+n-3=3 の式の左辺を簡単にしなさい」とかいう問題ですかね。

左辺のm(n-3)+n-3はn-3の部分が同じであることが、すぐに目につきますので、m×(n-3)+1×(n-3)と捉えれば、(m+1)×(n-3)になりますね。つまり、左辺は(m+1)(n-3)。

で、これ以上簡単にはならないので、
(m+1)(n-3)=3
が答えになります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。助かりました！

お礼日時：2017/08/22 23:51

No.5 ベストアンサー 回答者： sasa-san 回答日時： 2017/08/21 18:30

念のため、m,nが整数の場合の解き方を示しておきます。

m(n-3) +(n-3)=3
ｍ×(n-3) +1×(n-3)=3
(m+1)(n-3) =3

mとnが整数に限られたとき、
m+1 と n-3 は整数。
掛け合せて3になる組み合わせは、
3×1, 1×3, (-3)×(-1), (-1)×(-3) の4通り。
よって、m,nの組み合わせは4通り考えられる。

(m+1)(n-3)=3×1 の場合、
m+1=3 より m=2
n-3=1 より n=4
同様に、(m+1)(n-3)=1×3 の場合、
m=0, n=6
(m+1)(n-3)=(-3)×(-1) の場合、
m=-4, n=2
(m+1)(n-3)=(-1)×(-3) の場合、
m=-2,n=0

したがって、mとnが整数のときの解は、
(m,n)=(-4,2),(-2,0),(0,6),(2,4)
となる。

この回答へのお礼

とっても詳しく書いていただき、ありがとうございました。
理解できました。


他の皆さんもとても解りやすく質問に答えていただき感謝しています！！

お礼日時：2017/08/23 00:02