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No.1ベストアンサー
- 回答日時:
>解答にかいてあるx≧3aにおいて、f(x)=a^2となるxを求めよ という意味がわかりません
ということですので、そこまでのことは理解されているとして。
f(x)=|x-3a|(x-a)は
x-3a≧0 のとき、f(x)=(x-3a)(x-a)=(x-2a)²-7a² ①
x-3a<0 のとき、f(x)=-(x-3a)(x-a)=(x-2a)²+a² ②
①②のグラフを描くとよく理解できると思います。
x-3a<0 のときの 最大値は②の頂点で a² ③
では x-3a≧0のときの最大値は、0≦x≦2に制限される。
よってf(x)=a² となるxを求めて、
そのxの値が 0≦x≦2 の範囲内にあれば、最大値はf(2)となり、
0≦x≦2 の範囲外(x>2)にあれば、最大値は③の a² となる。
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