条件付き確率の問題です。 白玉4個と赤玉2個が入っている袋から1個づつ続けて二個取り出し、1番目の玉

条件付き確率の問題です。
白玉4個と赤玉2個が入っている袋から1個づつ続けて二個取り出し、1番目の玉の色は見ずに箱の中にしまった。2番目の玉が赤玉である時、1番目が赤玉である確率を求めよ。
という問題です。
公式を使うということは分かるのですがP(Ａ∩Ｂ)/P(Ａ)のP(Ａ∩Ｂ)の求め方が分かりません！
教えてください！

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2017/09/23 19:05

2番目に赤は、

白ー赤 ,(4/6)・(2/5)=8/30 …(0)
赤ー赤 ,(2/6)・(1/5)=2/30 …(1)
だから、(8+2)/30=1/3
これは、1番目に赤つまり、2/6=1/3で、次にどちらでもいいので1としたものと同じです
から、1番目が赤は、(2-1)/(6-1)=1/5…(2)で、(1)より2/30=1/15です。…(3)

p(A)=1/3 …2番目が赤
p(A∩B)=(1/15)/(1/3)=1/5 …2番目が赤の元、1番目が赤

→p(A∩B)=2/30=1/15 …(1)です。

2番目が赤の元
1番目が赤は、(2-1)/(6-1)=1/5 がp(A∩B)の計算になります！
→公式ならp(A∩B)/p(A)=(1/15)/(1/3)=1/5 …Ans

に訂正します！すみませんね！！

でも、(3)で、直接答えはでてきます。順番は考慮しなくていいから！

または、場合の数でやれば、(0),(1)より
I A∩B I/ I A I=2/10=1/5 と分母が8+2=10となるところに注意してください！

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/09/23 18:26

2番目に赤は、

白ー赤 ,(4/6)・(2/5)=8/30
赤ー赤 ,(2/6)・(1/5)=2/30 …(1)
だから、(8+2)/30=1/3
これは、1番目に赤つまり、2/6=1/3で、次にどちらでもいいので1としたものと同じです
から、1番目が赤は、(2-1)/(6-1)=1/5…(2)で、(1)より2/30=1/15です。…(3)

p(A)=1/3 …2番目が赤
p(A∩B)=(1/15)/(1/3)=1/5 …2番目が赤の元、1番目が赤

2番目が赤の元
1番目が赤は、(2-1)/(6-1)=1/5 がp(A∩B)の計算になります！
でも、(3)で、直接答えはでてきます。順番は考慮しなくていいから！

No.1 回答者： 通りすがり。。 回答日時： 2017/09/23 16:30

その問題文だと、１番目の玉を取り出した時点では、玉の色が赤であった確率は、２／６＝１／３になってしまいそうです。

２番目の玉を取り出すことや、１番目の玉を箱に戻すことによって、１番目に引いたときの赤を引く確率が変わるわけではないので。。