ある中学校の過去問です。答えはのっているのですが、解説がのっていないので解説をおねがいします。 3つ

ある中学校の過去問です。答えはのっているのですが、解説がのっていないので解説をおねがいします。
　3つの食塩水A,B,Cがあります。食塩水の量は、Aが200g,Bが600gで、AとBの食塩水の濃度の比は1:2です。AとBの食塩水をすべて混ぜると、濃度は7%になります。AとCの食塩水をすべて混ぜると、濃度は8%になります。BとCの食塩水をすべて混ぜると、濃度は8.5%になります。
　このとき、次の問を答えなさい。
(1)　食塩水Aの濃度は何%か求めなさい。
(2)　食塩水Bの濃度は何%か求めなさい。

A. (1)4%　　　　(2)8.8%
　　　よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• (3)　Cの食塩水の濃度は何%ですか。

    補足日時：2017/10/14 09:30

No.1 回答者： kiyokato001 回答日時： 2017/10/14 00:11

この手の問題は定番で

取り敢えず塩の量を算出するのが鉄板です。
（２００＋６００）＊０．０７＝５６ｇ
２００＊１Ｘ＋６００＊２Ｘ＝５６
Ｘ＝０．０４
検算
２００＊０．０４＋６００＊０．０４＊２＝８＋４８＝５６
（１）４パーセント

（２）Ｂの濃度は上記の通り８パーセントですよ。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
Cの濃度も出してくれるとありがたいです

お礼日時：2017/10/14 09:32

No.2 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2017/10/14 14:11

食塩水の問題では、解けている食塩の量を考えるのが基本です。

（100ｇの食塩水に、nグラムの食塩が溶けた物を、n％の食塩水と云います。）

Ａの食塩水の濃度を a とし、Ｂのを b とします。
解けている食塩の量は、それぞれ 200a, 600b となります。
Ａ，Ｂ を混ぜると全体で、7％の食塩水が800ｇ出来た事になります。
ですから、200a+600b=800×0.07 と云う式になります。
又、問題文から a:b=1:2 ですから、b=2a になりますね。
これを、上の式に代入します。
200a+600b=800×0.07 →　200a+1200a=56 →　a=0.04 、
で、Ａの濃度は 4％ になり、Ｂの濃度はＡの倍の 8％ になります。

Ｃ の食塩水のついては、濃度も量も解りませんので、
食塩水の量を Ｃグラム、濃度を p とします。（小文字の c とすると、見にくいので。）
食塩水Ｃ に溶けている食塩の量は Ｃp となりますね。
後は、上と同じような計算をします。

Ａ，Ｃ を混ぜるのですから、解けている食塩の量は、
200×0.04+Ｃｐ＝0.08(200+C) → C(pー0.08)=8 ・・・①
Ｂ，Ｃ を混ぜるのですから、解けている食塩の量は、
600×0.08+Cp=0.085(600+C) → C(pー0.085)=3 ・・・②
①，② から、8/(pー0.08)=3/(pー0.085) → p=0.088 ,
で、食塩水Ｃ の濃度は、8.8% になります。
（因みに、食塩水Ｃの量は、1000グラムになります。）

細かい途中計算は省略してありますから、確認をして下さい。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
頑張ります。

お礼日時：2017/10/14 19:49