関数 y＝（x²－2x）²＋4(x²－2x)＋10に最大値、最小値があればその値と、その時のxの値を

関数 y＝（x²－2x）²＋4(x²－2x)＋10に最大値、最小値があればその値と、その時のxの値を求めよ。

わかる方いたら教えてください！！

答えは最大値無しで、x＝1で、最小値7です！

No.1 ベストアンサー 回答者： jasminelilyriho 回答日時： 2017/10/21 21:07

t=(x^2-2x)とする

t=(x-1)^2-1
tはx=1のとき最小値-1をとるからtのとりうる範囲はt≧-1
t=x^2-2xなので
y=t^2+4t+10=(t+2)^2+6
t≧-1の範囲で
y=(t+2)^2+6はt=-1のとき最小値７をとる
このとき
x^2-2x=-1
x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0
x=1

x=1のとき最小値７