5進法で表すと5桁となる自然数Ｎは何個あるか この解き方を教えてください！

5進法で表すと5桁となる自然数Ｎは何個あるか

この解き方を教えてください！

No.3 回答者： xs200 回答日時： 2017/11/17 11:46

いちばん小さいのが10000(5)、大きいのが44444(5)。

だから個数は44444-10000+1=100000(5)-10000(5)。
十進数に直せば5^5-5^4=2500。

No.2 回答者： kattun175 回答日時： 2017/11/17 07:42

5進法で表すと1桁となる数、（1の位　5種（0 1 2 3 4））＝5 個

5進法で表すと2桁となる数、（1の位　5種）×（10の位　5種）-（5進法で表すと1桁となる数）= 5×5 - 5 = 20
以下同様に、
5進法で表すと3桁となる数、5×5×5 - 5 - 20 = 125 - 25 = 100
5進法で表すと4桁となる数、5×5×5×5 - 5 - 20 - 100 = 625 - 125 = 500
5進法で表すと5桁となる数、5×5×5×5×5 - 5 - 20 - 100 - 500 = 3125 - 625 = 2500

No.1 回答者： esesam 回答日時： 2017/11/16 22:53

4444〜44444 の数です

10進法で9999…に相当します
このときわざわざ10進法に直さなくても、
44444から4444引いて1足せば
5進法表記のNが出てきます
それを10進法に直しましょう