これどうやるんですか 底の変換公式つかったんですけど答えになりません。 答えは2です

これどうやるんですか
底の変換公式つかったんですけど答えになりません。
答えは2です

No.1 ベストアンサー 回答者： jtpgmwta 回答日時： 2017/11/30 22:56

問題は(log2 3)×{(log3 2)+(log9 4)}で合ってますか？

もしそうなら、まず、(log3 2)は底の変換公式で(log2 2)/(log2 3)で1/(log2 3)に変換します。
そして(log9 4)も(log2 2^2)/(log2 3^2)となり、2(log2 2)/2(log2 3)=1/(log2 3)となります、
すると(log3 2)+(log9 4)={1/(log2 3)}+{1/(log2 3)}=2/(log2 3)となり
これに(log2 3)をかけるので答えは2になると思います。わかりづらくてすみません

No.2 回答者： jtpgmwta 回答日時： 2017/11/30 22:59

補足、真数の指数は対数の係数に変換できます。

例 log2 4のときlog2 2^2なので
2×(log2 2)とすることができます。