この２つの問題を教えてください！ メネラウスの定理利用:線分の長さです。

この２つの問題を教えてください！
メネラウスの定理利用:線分の長さです。

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2017/12/21 14:30

メネラウスを使うときは

①三角形を決めて　その頂点３つを確認
②その三角形の辺か辺の延長と交わる直線を確認
③　②の交点３つを確認
④頂点⇒交点⇒頂点⇒交点⇒の順で三角形を1回りする
この順でやればできます。

1)
①△ABCと②③△ABCの辺及び延長と交わる直線DEFで
④の順で式をかく
(AF/FB)(BD/DC)(CE/EA)=1 （メネラウスノ定理）
値を代入して
(x/X+2)(2/2)(2/1)=1
2x=x+2
x=2

2)　　１と同様にできます。
△PBCとその辺及び延長と交わる直線AQRで
メネラウス定理より
(PA/AB)(BR/RC)(CQ/QP)=1
(3/6)(x/2)(2/2)=1
x/4=1
x=4

このようになると思います＾＾￥

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2017/12/21 14:46

私は、学生時代「メネラウスの定理」なんて聞いたことも無かったのですが、

メネラウスの定理をそのまんま当てはめたら、ダメなんですか。

(1) (CD/DB)*(BF/FA)*(AE/EC)=1 ですよね。
　　それぞれの数字を当てはめると、(2/2)*{(2+x)/x}*(1/2)＝1 で、
　　2+x=2x →　x=2 。

(2) ＡＣの線分が無かったら、(1) の図形と同じですよね。(交点の記号は違いますが。)

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/12/21 14:29

(CD/DB)(BF/FA)(AE/EC)=1

(2/2)((2+x)/x)(1/2)=1
2+x=2x
x=2

(CR/RB)(BA/AP)(PQ/QC)=1
(2/x)(6/3)(2/2)=1
2×2=x
x=4

定理に適用するだけです。どこから見るのかが面倒ですね。