No.4
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(√5+√3+√2)/(√5+√3-√2)
=((√5+√3)+√2)/((√5+√3)-√2)
=(((√5+√3)+√2)^2)/((√5+√3)-√2)((√5+√3)+√2)
=((√5+√3)^2+2(√5+√3)・√2+2)/((√5+√3)^2-2)
=(5+2√15+3+2√10+2√6+2)/(5+2√15+3-2)
=2(5+√15+√10+√6)/(6+2√15)
=(5+√15+√10+√6)/(3+√15)
=(5+√15+√10+√6)(3-√15)/(3+√15)(3-√15)
=(15+3√15+3√10+3√6-5√15-15-5√6-3√10)/(9-15)
=(-2√15-2√6)/(-4)
=(√15+√6)/2
基本どおりに分母の有理化は、(a-b)(a+b)=a^2+b^2 の公式を使うだけです。
手間がかかる問題ですが、手順は同じです。
No.1
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