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次の問題を分かりやすく教えてください。 asinθ+bcosθ=2sin(θ+α)でかつcosα=√

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  • 質問者：ターニティ
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

次の問題を分かりやすく教えてください。

asinθ+bcosθ=2sin(θ+α)でかつcosα=√3/2,sinα=−1/2のときa,bを求めろ

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A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

asinθ+bcosθ=2sin(θ+α)


sin(θ+α)=(a/2)sinθ+(b/2)cosθ …(1)

加法定理より
sin(θ+α)=sinθcosα+cosθsinα …(2)

(1)と(2)を比較すると

a/2=cosα
b/2=sinα

a=2cosα=√3
b=2sinα=-1
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