最後の答えが y=-x^2-8x-6になるはずなんですが なりませんでした。 どこが間違ってるのでし

最後の答えが
y=-x^2-8x-6になるはずなんですが
なりませんでした。
どこが間違ってるのでしょうか？

No.1 回答者： jtpgmwta 回答日時： 2018/06/21 13:34

軸がx=-4なので

y=a(x+4)^2+q
また、(-1,1),(1,-15)を通る（とみなす）ので、
1=9a+q
-15=25a+q
この連立方程式を解くと、
-16=16a
よって
a=-1
q=10
よって求める関数は
y=-(x+4)^2+10
y=-(x^2+8x+16)+10
y=-x^2-8x-6
ですね。

No.2 回答者： jtpgmwta 回答日時： 2018/06/21 13:37

補足

つまり、軸がx=-4ということはに頂点が(-4,q)となるので
これを標準形に当てはめると
y=a{x-(-4)}^2+qになります。

No.3 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/06/21 13:37

2次関数なんだから

y=a(x+4)²+b　⇒ bが必要、これが抜けている

(-1,1)を通るから、1=9a+b
(1,-15)を通るから、-15=25a+b

連立でa,bを求めると、a=-1、b=10

y=-(x+4)²+10= -x²-8x-6

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/06/21 14:41

2次関数の決定に必要なのは軸ではなく頂点の座標です。

軸がx=-4から分かることは頂点が(-4.●)であるということ
このとき、2次関数は
y-●=a(x+4)²
または
y=a(x+4)²+●
のように書く事ができます。
あなたの示した式はこの●部分が０と言うこと、つまり頂点が(-4.0)という意味です。
実際には不明である頂点のy座標を、（意図していないとはいえ）勝手に０としてしまっているのが誤りの原因です！＾＾

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2018/06/21 16:01

基本的な間違いは、他の方が指摘していますが、

あなたの計算は、メチャクチャですよ。
画像の中ほど。
1=9a ならば、a=1/9 でしょ。
-15=25a からは a=-3/5 で、一致しないことから
「おかしい」と気が付かなくては。
更に、此の右側。
1=9a と -15=25a で、辺々引き算をしてますが、この意味は？
足し算で -14=34a としなかった訳は？