(2)から分からないです(><) 教えてください！

(2)から分からないです(><)
教えてください！

質問者からの補足コメント

• 解説欲しいです！

    補足日時：2018/10/03 10:21

No.5 回答者： tjbg 回答日時： 2018/10/03 19:07

私も計算したら、

F(x)=x(x+1)(x−t)(x+t−1)になりました！すみません。20170130さんは完璧です。さっきの投稿は訂正します(´；Д；`)

この回答へのお礼

回答わざわざありがとうございます(^^)！！

お礼日時：2018/10/04 00:01

No.4 回答者： tjbg 回答日時： 2018/10/03 18:50

20170130さんの回答をみて自分の思考に再考の余地があると感じました。

それと、20170130さんの回答によれば、4個目の解x=1-tとのことですが、題意より4次方程式の解はx=−1,0,t (どれか一つが重解)になることに矛盾すると思うのですが…どうだろう。

No.3 ベストアンサー 回答者： 20170130 回答日時： 2018/10/03 16:26

(2)

(1)で求めた中心を使って円の方程式を作り
y=x^2 と連立させて（円の方程式にy=x^2を代入して）xの4次方程式を得る
この4次方程式の解xは点O,P,Qを通る円とy=x^2の交点のx座標を表している
x=0,x=-1,x=t が交点なので4次方程式は x(x+1)(x-t) を因数に持つので因数分解すると
4個目の解が x=1-t になる
（要自力確認）
共有点が3個になるのは
1-t=0,
1-t=-1,
1-t=t
のとき

(3)
円の中心を (a,a+1)とすると
(1)より t>0 でのaの取り得る範囲が決まる
半径の2乗はaの二次式になり、aの範囲により最小値が定まる
（tの4次式の最小でも求められるのかもしれませんが計算が煩雑になりそうなのでaを使って二段構えにしました）

この回答へのお礼

ありがとうございました。
解くことができました！

お礼日時：2018/10/04 00:00

No.2 回答者： tjbg 回答日時： 2018/10/02 22:23

t=(3±√3)/6

解説いりますか？

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2018/10/02 22:08

円 C と放物線が、円の接線で交点を持つ時、交点が３個だったり１個だったりするよね。

絵を描いてみて。