これの(3)のやり方を教えてください！！

これの(3)のやり方を教えてください！！

質問者からの補足コメント

• これです！すみません！
  付け忘れました

  
    補足日時：2018/11/17 09:53

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/11/17 11:16

工夫してできるだけ簡単に計算できるようにします。

２つの三角形の面積問題では、底辺が共通
または、高さが共通、と言う状況を使うのが定番です。

以下は自分で図に書き込みながら考えてください

ABとy軸の交点をGとすると
面積について
△OAB=△OAG+△OBG
△PAB=△PAG+△PBG　ですよね
ここで△OAGと△PAGについて見ると
この2つの三角形の底辺を共にy軸とみなすと高さは共通になります。
この共通の高さをｈとすれば
△OAG=OGxh÷2
△PAG＝PGxh÷2
同様に△OBGと△PBGの底辺をy軸とみなすと、この２つの三角の高さもやはり共通になるのでその高さをHとすれば
△OBG=OGxH÷2
△PBG＝PGxH÷2
これらを用いると
△OAB=△OAG+△OBG=(1/2)xOGxh＋(1/2)xOGxH=(1/2)xOGx(h+H)
△PAB=△PAG+△PBG＝(1/2)xPGxh＋(1/2)xPGxH=(1/2)xPGx(h+H)
この２つを見比べると(1/2)と(h+H)は同じで、違いは底辺OGとPGだけですから
△OABと△PABの面積の違いは、底辺OGとPGだけが関係することになります。
つまりOGがPGの2倍なら△OABも△PABの面積の2倍
OGがPGの３倍なら△OABも△PABの面積の３倍になるという事です。

ここまで、説明は長いですが一旦理解してしまえば次に似た問題を解く場合は瞬殺できることでしょう！！

で上記を理解したところでこの問題に当てはめます。
△PABの面積が△OABの1/4倍という事は、PGはOGの1/4倍ということです。
Gの座標は(0,4)　←←←y=2x+4より求まる
だからOG=4
PG=OGx(1/4)=4x(1/4)=1

ゆえにP(0,3)またはP(0,5)

No.1 回答者： タヌキバード 回答日時： 2018/11/17 09:38

これ、どれ？