Aの袋には赤玉3個と白玉6個が入っている。Bの袋には赤玉5個と白玉4個が入っている。無作為にどちらか

Aの袋には赤玉3個と白玉6個が入っている。Bの袋には赤玉5個と白玉4個が入っている。無作為にどちらか1つの袋を選び、その中から2個の玉を取り出す。
1個の玉が赤であることがわかっている場合もう1個の玉が白玉である確率を求めよ。

答えは51分の38になります。

解法も宜しくお願いします！

No.3 回答者： takoハ 回答日時： 2018/11/23 18:24

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No.2 回答者： adjpjmjptgadmj 回答日時： 2018/11/21 12:52

あい

No.1 回答者： 20170130 回答日時： 2018/11/21 11:45

どうやって1個の玉が赤であることを知ったのかで答えが変わってきそうな問題なのですが

（2人の子供の片方が男であるときに、他方が男である確率が (1/2)か(2/3)かみたいな）
それは考えずに素直に白白でない条件で赤白である確率を計算すると

袋A
2個取り出す 36
赤赤 3
赤白 18
白白 15

袋B
2個取り出す 36
赤赤 10
赤白 20
白白 6

条件付確率の考え方より
（白白でない確率）✕（白白でないときに赤白である確率）＝（赤白である確率）

白白でない確率は　1ー（白白である確率）
白白である確率は　(1/2)*(15/36)+(1/2)*(6/36)=21/72

赤白である確率は　(1/2)*(18/36)+(1/2)*(20/36)=38/72

したがって白白でないときに赤白である確率は
38/(72-21)=38/51