√｛3x/(x-1)｝の微分の仕方をなるべく詳しく教えて欲しいです。 答えは√(3x)/2x(x+1

√｛3x/(x-1)｝の微分の仕方をなるべく詳しく教えて欲しいです。
答えは√(3x)/2x(x+1)^(3/2)です。

質問者からの補足コメント

• 間違えました答えは7です

    補足日時：2018/12/30 14:17

• あ、捕捉は関係ないです間違えました

    補足日時：2018/12/30 14:18

No.1 回答者： Ae610 回答日時： 2018/12/30 09:54

d(√{3x/(x-1)})/dx = √(3x)/2x(x+1)³ᐟ² ・・??　←にはならんョ・・!?

y=(√3)*{x/(x-1)｝¹ᐟ² として合成関数の微分法と積の微分(或いは商の微分)公式に当てはめればよい・・!
(係数の√3は計算の効率から先に外へ出しておいても良いと思う・・!)

y' =(√3/2)*{x/(x-1)}⁻¹ᐟ² *((x-1)⁻¹ - x*(x-1)⁻²)
=(-√3/2)*√{1/x(x-1)³}

No.2 ベストアンサー 回答者： takoハ 回答日時： 2018/12/31 15:12

√｛3(xー1)+3｝/(xー1) =√ (3+ 3/(xー1)) の微分は

｛3+ 3/(xー1) ｝^1/2 の微分であり

(1/2)・｛3+ 3/(xー1)｝^ -1/2・(3+ 3/(xー1))'
=1/ (2√(3+ 3/(xー1))・(ー3/(xー1)^2 )
=ー3/ ｛2(xー1)^2・√(3x/(xー1)｝

答え7？