A 回答 (3件)
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No.1
- 回答日時:
メネラウスの定理から
Cと△ABMから
AP/BP・BC/CM・MO/OA=AP/BP・2/1・MO/OA=1 ……(1)
Bと△ACMから
AQ/QC・BC/BM・MO/OA=AQ/QC・2/1・MO/OA=1 ……(2)
よって
AP/BP=AQ/QC 及び ∠BACが共通な三角形である
△APQと△ABCは相似関係であるから、PQ平行BCである。
No.2
- 回答日時:
図のように三角形ABCがある。
辺BCの中点をMとし、線分AM上に任意の点Oをとる。直線COと辺ABの交点をP、直線BOと辺ACの交点をQとするとき、BC//PQであることを証明せよ。直線AMの延長上の点Dを、OM=MDに取る。すると、
四辺形OBDCは平行四辺形になる。従ってPC//BD,BQ//DC。
よってAP:AB=AO:AD、AO:AD=AQ:ACとなる。
AP:AB=AQ:ACだからPQ//BCである。
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