大問4の3、4、6と、大問5の解き方を教えてください。 一つだけでもいいので、お願いします！

大問4の3、4、6と、大問5の解き方を教えてください。
一つだけでもいいので、お願いします！

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/04/28 02:37

４で使うテクニックは、例によっていつもの

１個の文字(次数の低いもの)の多項式として整理して、その各係数を因数分解してみる
というものだけです。その他は、タスキガケくらい。
4(3)　x^3+ax^2-x^2-a = (x^2-1)a + (x^3-x^2) = (x+1)(x-1)a + (x^2)(x-1) = (x-1)(x^2 + ax + a).
4(4)　6x^3+7xy+2y^2+x-2 = 2y^2 + (7x)y + (6x^3+x-2) = 2y^2 + (7x)y + (3x+2)(2x-1) = (2y + 3x + 2)(y + 2x - 1).
4(6)　(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc = (b+c)a^2 + (b+c)^2 a + bc(b+c) = (b+c){a^2 + (b+c)a + bc} = (b+c)(a+b)(a+c).

5は4(3)に似ていますね。
A+B = (x^2-3x-a) + (ax^2+x+1) = (x^2-1)a + (x^2-2x+1) = (x+1)(x-1)a + (x-1)^2 = (x-1){(x+1)a + (x-1)} = (x-1){(a+1)x + a - 1}.
AB = (-a+x^2-3x)(ax^2+x+1) = (-x^2)a + {(x^2-3x)x^2-(x+1)}a + (x^2-3x)(x+1) = (-x^2)a + (x^4-3x^3-x-1)a + (x^3-2x^2-3x).
写真からハミ出している部分の文章は、「aの１次の項」でしょうね。係数は x^4-3x^3-x-1 です。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/04/28 10:42