連立方程式の解き方がサッパリ忘れてしまいました。 これの効率良い解き方教えて頂きたいです。 a+10

連立方程式の解き方がサッパリ忘れてしまいました。
これの効率良い解き方教えて頂きたいです。

a+10000b=9000
a+11000b=9600

No.7 回答者： sc348253 回答日時： 2023/09/19 11:18

a+10000b=9000　　..........(1)

a+11000b=9600 ..........(2)
係数比較法では　(2)-(1) より
(11000-10000)b=9600-9000
∴1000 b=600
∴b=600/1000=6/10=3/5 または　0.6

数値代入法では　(1)より移項して
a=9000-10000 b これを(1)に代入して
9000-10000b+11000b=9600
∴(11000-10000)b=9600-9000
∴1000 b=600
∴b=600/1000=6/10=3/5 または　0.6

図形的に考えて　(2)を変形して
a+11000b=a+10000b+1000b=9000+600
(1)から　a+10000b と 9000 は同値だから結局
1000b=600　　∴b=600/1000=6/10=3/5=0.6

他には　行列において　逆行列を右側から合成すればいい

また　クラメルの公式で　行列式からでも可能！

No.6 回答者： kairou 回答日時： 2023/09/18 21:44

チョット別の方法で。

a+10000b=9000 ・・・①
a+11000b=9600 ・・・②
➁ → a+10000b+1000b=9600 。
① を代入して 9000+1000b=9600 、
1000ｂ＝600 → b=600/1000=6/10=3/5 。
① より a=9000-10000b → a=9000-6000=3000 。

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2023/09/18 20:47

「効率良い」の前に、まず「基本」でしょう。

この程度の方程式なら「基本 = ほぼ唯一の効率よい方法」ですけど。

あとは日本語の使い方。

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/09/18 17:57

連立方程式の解き方が、あなたの事をサッパリ忘れてしまったんですね。

お気の毒です。
思い出してもらえるように、よく例題演習して方程式に馴染んでください。

No.3 回答者： 銀鱗 回答日時： 2023/09/18 16:23

じゃあ自分は正攻法で

a+10000b=9000
　↓
a=9000－10000b

a+11000b=9600
　↓
a=9600－11000b

よって、

9000－10000b=9600－11000b
　↓
11000b－10000b=9600－9000
　↓
1000b=600

あとはNo.1の回答と同じ。

No.2 回答者： 2003ゆー 回答日時： 2023/09/18 16:17

どうぞ

No.1 回答者： mimon01 回答日時： 2023/09/18 16:11

下式から上式を引いて、

1000b=600
b=0.6
上式に代入して、
a+6000=9000
a=3000
以上