No.3ベストアンサー
- 回答日時:
補足
方針としては、文字を減らしていく
と言う考え方になります
その一例が模範解答です
模範解答の他には、基本的な方向として
消したい文字式=…
という形に式変形して
他の式に代入していくと言う方法が
多くの連立方程式に通用します
具体的に、今回の問題では
②から
a=c−2b
これを残りの式①と③へ代入して
(c−2b)bc=125…④
c²=(c−2b)b…⑤
これでaが消えて、bとcだけの連立になりました(a=…の式を代入した効果でaが消せた!)
次に
(c−2b)b=Dとおくと
Dc=125…④'
c²=D…⑤'
D=…を代入してこれを消しにいく方針で
→⑤'を④'へ代入
c²c=125
これでc=
が求まり、4式からbが
a=c−2b
からaが求まる
といった具合です
No.2
- 回答日時:
種々の連立方程式に触れて、
解き方のパターンを覚えるのが良いかと思います
パターンを蓄積すれば、大抵の連立方程式の解き方の方針は、思い付くようになって来ると思います
No.1
- 回答日時:
与えられた条件(日本語の文章で書かれている)をきちんと読解して理解することです。
あとは、その条件を「定義」に従って式で表わせること。
「積が125」なので
abc = 125
「a, b, c の順に並べると等差数列」なので
c - b = b - a
→ 2b = a + c
「b, c, a の順に並べると等比数列」なので
c/b = a/c = k(公比)
→ c^2 = ab = kbc
あるいは
a = kc, c = kb
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