A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
平面ABCの式を ax+by+cz+d=0 とする
点A,B,C の座標を代入し解くと平面の式は x+2y+2z-9=0
これから平面の法線ベクトルは (1,2,2)
点Dを通る平面に垂直な直線 (6,-3,0)+t(1,2,2)
平面との交点は t=1
よって 点Hは (7,-1,2)
No.1
- 回答日時:
平面ABC上に点Dから下ろした垂線の足Hの座標を(x₀、y₀、z₀)とすると
内積ベクトルAH・ベクトルDH=0
内積ベクトルBH・ベクトルDH=0
内積ベクトルCH・ベクトルDH=0
の3連立方程式を解けばいいと思うけどややこしそうでやる気がしません。
ごめんなさい。
因みに、平面の方程式は2x+3y+4z-16=0、点Dから点Hまでの距離は3/√29です。
また、2x₀+3y₀+4z₀-16=0も使えば楽かもしれません。
お役に立てなくてすんまそん。
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