磁場内のイオンの運動について教えてください

磁場内のイオンの運動についての問題についてです
下の写真の問題が分かりません
解答を見ると、(1)は
運動エネルギーの式よりqV=1/2Mv
よってv=√2qV/M
と書かれていました
この運動エネルギーの式は、イオンの運動のどこを考えてたてているのでしょうか？
qVというのはイオンが磁場に入った瞬間、1/2MvはイオンがL1のところまで移動した瞬間を考えている、という認識で合っていますか？
質問が分かりにくくてすみません
どなたか解答よろしくお願いします

質問者からの補足コメント

• qV=1/2Mvではなく、qV=1/2Mv^2でした
  すみません
  指摘して下さった方、ありがとうございます

    補足日時：2021/01/23 17:44

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/01/23 16:32

＞この運動エネルギーの式は、イオンの運動のどこを考えてたてているのでしょうか？

電荷 q の荷電粒子（イオン）が、電位差 V で加速された速さに対する運動エネルギーを指しています。

ちなみに、「qV=1/2Mv」ではなく
　qV = (1/2)Mv^2
ですよ。

＞qVというのはイオンが磁場に入った瞬間、1/2MvはイオンがL1のところまで移動した瞬間を考えている、という認識で合っていますか？

電位差で加速した後に磁場中に入っているので、
「qVというのはイオンが磁場に入った瞬間」
であることは間違いありませんが、磁場中では「方向が変わる」だけで磁場はイオンに仕事をしていないので、
「イオンがL1のところまで移動した瞬間」
でもあります。

同様に、
「(1/2)Mv^2 もイオンが磁場に入った瞬間」でありかつ
「イオンがL1のところまで移動した瞬間」
です。

磁場を通過しても、運動エネルギーは変化していません。

この回答へのお礼

詳しく書いて下さりありがとうございます

お礼日時：2021/01/23 17:51

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2021/01/23 16:48

運動エネルギーの式よりqV=1/2Mv²

よってv=√(2qV/M).
qVというのはイオンが磁場に入った瞬間、1/2Mv²はイオンが磁場に入った瞬間からイオンがL1のところまで移動した間を考えている、という認識で
す。
このような装置を、１対にしたのがサイクロトロンと言う加速装置になる。

この回答へのお礼

とても分かりやすく、理解できました！
ありがとうございます！！

お礼日時：2021/01/23 17:45