最大公約数と最小公倍数の求め方について

ちょっとしたきっかけで小学校で習った分数の計算を
することになりました。
お恥ずかしいのですが結構難しかったです。

そこで最大公約数と最小公倍数の求め方について教えて下さい。

＜例＞
１２　と　１８
最大公約数　６＝(２×３)
最小公倍数　３６＝(２×3×2×3)

サイトにより違うのですが

2) 12　18
‾‾‾‾‾‾‾‾
3) 6　 9
‾‾‾‾‾‾‾‾
　 2 　3

もしくは

3) 12　18
‾‾‾‾‾‾‾‾
2) 4　 6
‾‾‾‾‾‾‾‾
　 2 　 3

という解法があります。

初めの割り算は「2」もしくは「3」で割り切れますが

「2」もしくは「3」のどちらの数字で先に割っても良いのでしょうか？

原則的なルールがありますか？

No.1 回答者： zongai 回答日時： 2021/09/24 01:17

どちらが先でも大丈夫です。

No.2 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2021/09/24 02:39

どちらでもかまいませんし、この方法は素因数分解デモクラシー使われますが、素因数分解ではありませんので、素数で割る必要もありません。

例えば、いきなり6で割ってもかまいません。
例えば、80と100の最大公約数を見つける場合など、いきなり10や20などで割り始めてもかまいません。（ただ、割る数を2から始めて少しずつ大きくしていったり、2から順番に素数を使う方が、計算漏れを防ぎやすい、ではありますが。）

No.3 ベストアンサー 回答者： 銀鱗 回答日時： 2021/09/24 02:42

小さい ”素数” から割ると良いでしょう。

そうすることで、割り切れる数を当てはめて割り算をすることを忘れずに済みます。

忘れる事がないなら、別に好きな数字で割り算をすれば良いですよ。