(1)はr＞a のときはE=λ/2πaε r＜aのときは電荷は表面に分布するからQ=0 E=0 (1

(1)はr＞a のときはE=λ/2πaε
r＜aのときは電荷は表面に分布するからQ=0
E=0

(1)で誘電体がひとつの時はDとEのガウスの法則を使っても一緒ですよね？

(2)は微分形式のオームの法則を使って解くのでしょうか？
抵抗体の中に導体円柱があるという状況から計算が浮かび上がりません。
どなたかご教授ください。。。

質問者からの補足コメント

• endlessriverさんの回答の方が分かりやすくていいです、、
  色々問題を解いてたらまずはj(電流密度)を定義してE=j/σが王道でした。

    補足日時：2023/04/14 18:46

No.3 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/04/14 22:33

あるいは、定常電流の場合、電流連続の式

　div i=-∂ρ/∂t=0
にオームの法則　i=σE を入れると
　div E=0
となって、ポテンシャル V
　E=-grad V
が存在し、静電界と同様に電荷を設定して解くことができる。

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/04/14 19:27

(2)は問題設定として、条件は iとσだけですから、(1)と直接関係が

無いようです(回答で誤解を与える記述をしました)。

>Q/ε=i/σ → E=i/2πrσ<
●逆です。E=i/2πrσとE=(λ/2πε)/rから λ/ε=i/σ　となる。

>「抵抗体の中」というのはオームの法則(J=σE(微分形式のオームの法則)が使えるということを示唆しているのですか？<
●示唆ではなく、断定されます。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
色々学ぶことが出来ました。

お礼日時：2023/04/14 20:03

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/04/14 18:10

(1)

　r＞a のときはE=(λ/2πε)/r
　r<a のときは E=0 で合っている。

>(1)で誘電体がひとつの時はDとEのガウスの法則を使っても一緒ですよね？<
●よくわからないが、しいて言えば「軸対象かつ誘電率も一定
なので、DまたはEのガウスの法則を使っても一緒です」。

(2)
抵抗ですから当然、オームの法則も使います。

記号の取り方が、ポロイが、電流密度を j [A/m²] とすると、単位
長当たりの電流 i [A/m]は
　i=2πrj

電界は(1)のようになり、オームの法則から
　E=j/σ=(i/2πσ)/r

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
(1)はケアレスミスしました。

(2)は

ガウスの法則を使って
2πrhE=Q/ε

Q/ε=i/σ

またi×h (単位長さの電流×導体円柱の長さ)
であるから

E=i/2πrσ

これでも合ってますかね？

そもそも「抵抗体の中」というのはオームの法則(J=σE(微分形式のオームの法則)が使えるということを示唆しているのですか？

お礼日時：2023/04/14 18:32