SPI 集合問題について教えて下さい。

集合の問題についておしえてください。

旅行会社を訪れた200人を対象に、A、B、Cを旅行したことがあるかどうかについてのアンケート調査を行った。
　旅行したことがある / 旅行したことがない
A 82人 / 118人
B 56人 / 144人
C 79人 / 121人

１.Aを旅行したことあるがBを旅行したことがない人は66人だった。AとBを両方旅行したことがある人は何人か。
Ans 16人

2.BとCのうち少なくとも一方を旅行したことがある人は、BとCのどちらにも旅行したことがない人より２２人多かった。BとCの両方を旅行したことがある人は何人か。

これの解き方がわからないので教えてください。

質問者からの補足コメント

• 

  (56－x)＋x＋(79－x)＝89
  この公式がおそらく、
  Bだけ行ったことがある人
  Cだけ行ったことがある人
  BとC行ったことがある人の合計であって
  ＝行っていない人89人ではないとおもいます。
  　(56－x)＋x＋(79－x)＝200-89
  なのでは？？

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2023/12/08 14:28

No.2 ベストアンサー 回答者： fine_day 回答日時： 2023/12/08 18:53

あ！　ご指摘どおり、式を組み立てるときに数字を間違っています。

　(56－x)＋x＋(79－x)＝89＋22
　135－x＝111
　x＝24

「全体が89人なので」と説明を端折ったためミスしました。
「BとCのうち少なくとも一方を旅行したことがある人は」ときちんと書いて確かめるべきでした、すみません。

この回答へのお礼

俄然理解できました。ご助言、ご教示ありがとうございます！助かりました。

お礼日時：2023/12/09 16:38

No.1 回答者： fine_day 回答日時： 2023/12/07 01:23

BとCのうち少なくとも一方を旅行したことがある人

と
BとCのどちらにも旅行したことがない人
を
合計すると200人になります。

旅行したことがある人のほうが22人多いので、どちらも旅行したことがない人は　(200－22)÷2＝89（人）です。

両方を旅行したことがある人をx人とすると、Bしか旅行したことがない人は 56－x人、Cしか旅行したことがない人は79－x人です。
全体が89人なので

　(56－x)＋x＋(79－x)＝89
　135－x＝89
　x＝46

この回答へのお礼

お礼おそくなりました。ご回答ありがとうございます。

BとCのうち少なくとも一方を旅行したことがある人というのにまず、
B or C 【or B+C】という意味が含まれていることに気づきませんでした。

そこから、
(200－22)÷2＝89（人）　この理解ができました。

しかしそこからの理解で

Bに行ったことがある人　が　56人　行ったことがない人　144人
Cに行ったことがある人　が　79人　行ったことがない人　121人
とすると、

Bに行ったことがない144 人　ー　どちらも行ったことがない89人=Cには行ったことがある　55人
Cに行ったことがない121 人　ー　どちらも行ったことがない89人=Bには行ったことがある　32人となり、

結果、79-55=24人ということはないでしょうか？

お礼日時：2023/12/08 14:21