数1の問題で下線部分、数IIだと「異なるふたつの虚数解」ってなると思うのですが、それだとダメですか？

数1の問題で下線部分、数IIだと「異なるふたつの虚数解」ってなると思うのですが、それだとダメですか？

No.10 回答者： sorewasennsei 回答日時： 2023/12/21 13:22

数学の解答にいつまでに習った知識を使って答えなさいという制限をかけるのは、天才は評価しないといっていることになる。

その中で評価を受けるためには、用語、いまは複素数と虚数、の違いに敏感になる事が重要。今後も一層の精進を期待する。

No.9 回答者： shinchan_k 回答日時： 2023/12/18 17:25

この段階では、実数しか知らない前提なのでこのような言い回ししかできないのです。

なので、指導するときに将来実数でない数が登場するよ、今は実数解をもたないのであって、解をもたないのではないよ。と言っています。

No.8 回答者： kairou 回答日時： 2023/12/15 15:22

多分この問題を解く段階では 虚数は 習っていないと思いますので、

「実数解をもたない」で良いと思います。
尚、「異なるふたつの虚数解」では 間違いになると思います。
「異なるふたつの複素数解」又は「共役な複素数解」と しないと。
（勿論 方程式の係数が 実数の場合です。）

No.7 回答者： masterkoto 回答日時： 2023/12/14 16:09

例えば、

二次方程式の解の種類を調べよ
と問われたなら、異なる2つの虚数解
が適切ですし
(実数解はないだと、種類を述べてないですよね)

二次方程式の実数解の個数を調べよ
なら
実数解を持たないが適切だと思ます
(実数の解にフォーカスしているのだから、虚数に触れても…　
というところですよね。)

No.6 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/12/14 12:31

方程式というのは、等式だけでは完結してなくて、

その式を満たす未知数の値を「どんな範囲から」探してこい
というのかによって問題の意味が変わります。
だから、本来は、解を探す範囲を指定して始めて意味を持つ。
でも、学校の数学って、そういうアタリマエの基本は教えないですね。

今まで授業で教えてきた数の範囲が解を探す範囲であって、
それは学年ごとに変わるけれど、問題文には明記しない。
自分の学年を考えて忖度しろ...という傲慢な態度です。
その範囲が、数Iだと実数の範囲、
数IIだと複素数の範囲になるだけです。

まだ複素数の授業をしていない時点でテストの答案に
「異なるふたつの虚数解」と書いた場合の扱いは、
採点する先生によって変わってきます。
学校のテストって、自分の名前すら
まだ教わってない漢字で書いてはいけない...という世界ですから。
義務教育を終わると、まともな先生も増えてくるんですが、どうでしょう？

写真の参考書は、iii) を「解を持たない」ではなく
「実数解を持たない」にしているところが秀逸です。
数Iでまだ複素数を教わってないことに配慮しつつ、
数II的にも嘘にならないように、言葉を選んで書かれています。
中学の参考書だと、平気で「解を持たない」とか書いてしまうのですけど。
教科書の文章って、こういう小技の連続なんですよね。

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/12/14 11:04

訂正

>虚数 = 複素数から実数を抜いたもの
>ですので問題でしょう。

虚数 = 複素数から実数を抜いたもの
ですので問題無いでしょう。

最近間違いが多い(^_^;)

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/12/14 10:20

>正確には「異なるふたつの複素数解」です。

虚数 = 複素数から実数を抜いたもの
ですので問題でしょう。
a+bi で a=0 は純虚数　ですね。

たまに　2乗するとマイナスになる数=虚数
という定義も見かけるけど、マイナーなようです。

https://manabitimes.jp/math/1328
http://kentiku-kouzou.jp/suugaku-kyosuu.html

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2023/12/14 09:55

＞「異なるふたつの虚数解」

正確には「異なるふたつの複素数解」です。
a ± bi であって a=0 とは限りません。

問題が「何を求めよ」「何を調べよ」といっているのかによって答え方が変わります。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/12/14 08:24

問題の内容に依ります。

No.1 回答者： 河内のおやじ 回答日時： 2023/12/14 07:58

問題文お願いします。