Lの起電力と電圧の問題

Lの起電力εと電圧Vはそれぞれ
　ε=-LdI/dt・・・・①
　V=LdI/dt・・・・②
となる。

Lに流れ込む電流Iが増加すれば、Iを妨げる向き、図の上向きに起電力に
よる電界Eが生じ、起電力の大きさは
　ε=∫[a→b] E・ds
となる。

次に、この電界によつて、一般的には電荷が上下に分離して、Eと逆電界
(下向きの)E' を生ずる。この電界は、「静止導体(L)の内部に電界は無い」
という命題により
　E'=-E
となる。Lの内部では電界は無いが、Lの外部には電界 E' があるので、こ
れを使って、電圧
　V=-∫[a→b] E'・ds=∫[a→b] E・ds=ε・・・・・③
が定義される。

つまり、Lの起電力と電圧の大きさは等しい。このことは、グリフィスに
電池の起電力と電圧について説明されていることと同じとなる。


さて、前置きが長くなったが
①②から
　V=-ε
となるが、③と矛盾する。この詭弁の間違いを指摘してください。

No.2 ベストアンサー 回答者： syotao 回答日時： 2023/12/24 18:15

①で言ってるLで生じる起電力εというのは

ε=∫[b→a] E・ds　のこと。だから
ε＝－∫[a→b] E・ds＝－LdI/dt　になる。
そして
E'=-E　から
V=∫[b→a] E'・ds=-∫[a→b] E'・ds=∫[a→b] E・ds＝LdI/dt
となって②が出る。
③はV=-∫[a→b] E'・ds=∫[a→b] E・dsまでは正しいんだけど
最後は　-ε　です。

この回答へのお礼

正解と思います。＼(^o^)／

　∲[C]E・ds=-dΦ/dt
の意味(Cと面Sの向き)を数学的に理解していれば自明のこ
とでした。

「電磁誘導の法則は厳密な物理法則ではない」とか「電磁
誘導の法則を証明する」などと口走る大学教授達がいるの
で、起電力にいて、ほぼ誰も知らないと思い込んでいまし
たが、誤解だったようです。(^_^;)

syotaoさんは以前にも明快な回答をされたように記憶して
います。

お礼日時：2023/12/24 18:53

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2023/12/23 19:31

起電力εは、電圧Vのことを言っています。

この回答へのお礼

述べたように全然違う。

ただ、質問と何の関係があるか、意味不明。

お礼日時：2023/12/23 19:35