No.3ベストアンサー
- 回答日時:
No.1 です。
#2 さんへの「お礼」を見る限り、ほとんど理解できている?
(1) 「毎分0.6L」で「5分後」なので、増える量は
0.6 [L/分] × 5 [分] = 3 [L]
現在が「6 L」なので、5分後は
6 [L] + 3 [L] = 9 [L]
(2) 「毎分0.6L」で「5/3 分前」なので、その間に増える量は
0.6 [L/分] × (5/3) [分] = 1 [L]
現在が「6 L」なので、5/3 分前は
6 [L] - 1 [L] = 5 [L]
(3) 上記 (1)(2) から分かるように
y = 6 + 0.6x
ここで y は「水槽の中の水の量」なので、水槽の容量から 0~18 [L] と決まります。
従って、
0 ≦ 6 + 0.6x ≦ 18
このうち、左半分の「0 ≦ 6 + 0.6x」より
-6 ≦ 0.6x → -10 ≦ x
また、右半分の「6 + 0.6x ≦ 18」より
0.6x ≦ 12 → x ≦ 20
合わせて
-10 ≦ x ≦ 20
よって、
・x の変域:-10 [分] ≦ x ≦ 20 [分]
・y の変域:0 [L] ≦ y ≦ 18 [L]
No.2
- 回答日時:
問題の解答と解説
(1) 今から5分後の水槽の水の量
考え方
現在6Lの水が入っており、毎分0.6Lずつ水が増えているので、5分後には以下の式で水量を求めることができます。
現在水量 + (増加量/分) × 時間(分)
解答
6 L + (0.6 L/分) × 5 分 = 9 L
答え
今から5分後の水槽の水量は 9 L になります。
(2) 今から5/3分前の水槽の水の量
考え方
現在6Lの水が入っており、毎分0.6Lずつ水が増えているので、5/3分前には以下の式で水量を求めることができます。
現在水量 - (増加量/分) × 時間(分)
ただし、5/3分は分数なので、小数に変換する必要があります。
5/3分 = (5/3) × (1分/60秒) = 1/12時間
解答
6 L - (0.6 L/分) × (1/12時間) = 5.8 L
答え
今から5/3分前の水槽の水量は 5.8 L になります。
(3) いまからx分後の水槽の量をyLとするとき、yをxの式で表しなさい。また、xの変域、yの変域を求めなさい。
考え方
現在6Lの水が入っており、毎分0.6Lずつ水が増えているので、x分後には以下の式で水量を求めることができます。
y = 6 + 0.6x
変域
時間(x)は0分以上なので、x ≥ 0
水槽の容量は18Lなので、0 ≤ y ≤ 18
答え
y = 0.6x + 6
xの変域:x ≥ 0
yの変域:0 ≤ y ≤ 18
まとめ
問題を解くためには、水槽の水量の変化を式で表すことが重要です。
式を用いることで、時間経過による水量の変化を簡単に計算することができます。
変域を考えることで、式が表す状況をより具体的に理解することができます。
その他
この問題は、中学1年生の数学で習う「比例と反比例」の知識を用いて解くことができます。
類似問題として、「プールに水を注ぐ/抜く問題」や、「車の走行距離と時間」などの問題も考えられます。
この解答が、問題の理解に役立つことを願っています。何かご不明な点があれば、お気軽にご質問ください。
(2)ですが5/3分前ですので0.6×5/3=1となり、6-1=5Lは違いますか?(3)ですが、すでに6L入っているので残り12L入るには20分かかるのでxの変域は0≦x≦20だと思ったのですが違いますか?
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