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②から
X = 5 - 3Y ③
として、これを①に代入する。
そうすれば
(5 - 3Y)^2 + Y^2 = 5
展開して
25 - 30Y + 9Y^2 + Y^2 = 5
整理して
10Y^2 - 30Y + 20 = 0
10 で割って
Y^2 - 3Y + 2 = 0
因数分解すれば
(Y - 2)(Y - 1) = 0
これを満たす Y は
Y = 1, 2
③より
Y=1 のとき X=2
Y=2 のとき X=-1
よって
(X, Y) = (2, 1), (-1, 2)
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