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A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
>衝突によって失われた力学的エネルギーを求めよ。
衝突によって失われた運動エネルギーの差になります。
衝突前のMの速度をVoとすると
運動エネルギーは (1/2)MVo^2
衝突後の一体化したものの速度vは
運動量保存則から
MVo=(M+m)v → v={M/(M+m)}Vo
運動エネルギーの差は
(1/2)MVo^2 - (1/2)(M+m){M/(M+m)}^2Vo^2
=(1/2)MVo^2 - (1/2){M^2/(M+m)}Vo^2
=(1/2){Mm/(M+m)}Vo^2
>両者は一体となりある高さまで上昇した。
これは計算には不要ですね。
No.3
- 回答日時:
>両者は一体となりある高さまで上昇した。
反発係数 = 0 で、「ぐちょっ」と「餅」とか「どろんこ玉」のように一体になったということですね。
その場合でも「運動量」は保存するので、衝突直後の速さを Vr とすると
運動量保存則
mVo = (M + m)Vr
より
Vr = [m/(M + m)]Vo
衝突前の運動エネルギーは
Eo = (1/2)m(Vo)^2
衝突後の運動エネルギーは
Er = (1/2)(M + m)(Vr)^2
= (1/2)[m^2 /(M + m)](Vo)^2
従って、失われた力学的エネルギーは
ΔE = Eo - Er
= (1/2)m(Vo)^2 - (1/2)[m^2 /(M + m)](Vo)^2
= (1/2)[(Mm + m^2 - m^2)/(M + m)](Vo)^2
= (1/2)[Mm/(M + m)](Vo)^2
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