高校一年生です。 私はどうしても数学の証明が苦手です。どこから書けばいいのかが一切分からないです。答

高校一年生です。
私はどうしても数学の証明が苦手です。どこから書けばいいのかが一切分からないです。答えを見たら納得できるのですが、それと同じ問題でないと解くことが出来ません。高１でも証明をやっているのですが、中学の時からずっと出来ませんでした。そこで、私は理系選択を考えているので、証明がさっぱりだとかなり厳しいです。
なので、証明が苦手な人でも証明をする力をつけることの出来る問題集や参考書を教えて頂きたいです。

No.12 回答者： パソコンHTML初心者 回答日時： 2024/07/10 11:06

質問者様が危惧されているような中学課程におけるいわゆる幾何系の証明は高校課程においては比較的少なくなります。

幾何系の証明は「ひらめき」を要するものであり、大学入試においてはあまり出題されない、あるいは、出題されてもとけなくてもまあよいと言われる問題です。

例えば、角度と長さを結びつける三角関数という概念の登場や、図形を代数的に処理するベクトルという概念の登場により、幾何的なひらめきは必要性が失われます。

また、幾何以外の証明においても、背理法や数学的帰納法という証明法によりある程度、解法を分類して整理することが可能です。

さて、どのような参考書を用いればよいかという質問ですが、市販の網羅型問題集で構いません。チャートなどです。できれば、解法選択の理由が書かれているようなものをおすすめします。学校で配られる教科書傍用問題集はもしかするとおすすめできないかもしれません。

長々書きましたが、まとめると、一般的な問題集に掲載されている証明問題を解いて、傾向をつかむこと。ここで、解法選択のモチベーションを理解して整理することが重要です。教科書、授業で証明法（解法の一般論）を学び、問題集で問題と解法とを結びつける練習をします。さすれば、問題を見たらすぐに「これを導きたい」と思えるはずです。

なお、問題文の言い換えは高校で履修する集合論の知識が必要ですので多角的に勉強してゆきましょう。

駄文はご容赦ください。充実した学習となることを切に願っております。

No.11 回答者： はたはたさ 回答日時： 2024/07/08 10:44

特に何がわからない？

No.10 回答者： AっKI 回答日時： 2024/07/04 14:01

＞答えを見たら納得できる

本当に納得できているでしょうか？
納得というのは書いてあることが正しいことが分かるのではなく
『どうしてそのような式変形をするのかが分かる』
ということです。ここまでの理解がないから新たな問題の
証明方法が浮かんでこないのではないでしょうか？

参考書はとりあえず置いておいて
『教科書にある問題を、納得いくまで復習』してみてください。
それだけでもかなり違うはずです。

No.9 回答者： pythons5 回答日時： 2024/07/03 07:31

数学の証明が苦手なのは、多くの人が経験することです。

まずは、基礎からしっかりと学べる参考書や問題集を使って、少しずつ慣れていくのが良いでしょう。以下の参考書や問題集がおすすめです：

チャート式 基礎と演習（白チャート）1
基礎から丁寧に解説されており、証明の流れを理解しやすいです。
入門問題精講1
基礎的な問題から始めて、徐々に難易度を上げていく構成になっています。
高校これでわかる 数学1
基礎固めに最適で、証明の考え方をしっかりと学べます。
解きたくなる数学1
問題を解く楽しさを感じながら、証明の力をつけることができます。
はじめからていねいにシリーズ2
話し言葉で丁寧に解説されており、証明の基本をしっかりと学べます。
これらの参考書を使って、まずは基本的な証明の流れを理解し、少しずつ応用問題に挑戦してみてください。焦らずに、少しずつステップアップしていくことが大切です。

他にも質問があれば、いつでも聞いてください

1: 高校数学のおすすめ参考書15選 2: 東大塾長が超厳選した高校数学おすすめ参考書5選と勉強法

No.8 回答者： metabolian 回答日時： 2024/07/03 01:48

最初は、教科書や参考書の解答を“写経”しながら、1行ずつ理解していくのがいいでしょう。

で、分からなかったら先生に聞く。
時間はかかるけど、ちょっとずつ力がつくと思います。

No.7 回答者： finalbento 回答日時： 2024/06/30 23:14

そんなものがあるわけりません。

と言う以前にそんな魔法のような方法があると考えている事自体が「数学の事を理解していない」と言わざるを得ないでしょう。

数学者が何かの定理を証明しようとする場合「このようにやれば証明できる」と言う事が最初から分かっていると思いますか。もしそうだとしたら、フェルマーの最終定理(理系選択を考えていると言うなら名前ぐらいは御存知でしょう)の証明がこんなに長くできなかったはずはないと思います。

証明問題が、と言うより数学の問題ができるようになるためには、他の回答にもあったように場数を踏んで勘を養うしかありません。自分の中のストックが多ければ、問題を見た時に「この手で行けるんじゃないか?」と言った事がいろいろ浮かぶものだと思います。

No.6 回答者： sc348253 回答日時： 2024/06/30 23:10

数学というより国語の問題では？

簡単な問題の回答から真似ていけば！
沢山やってみるしかないのでは　
証明が苦手な人でも証明をする力をつけることの出来る問題集や参考書
あるわけないので！
高1は中学の延長みたいですが高2からが本当の高校数学
特に数3は更にレベルアップで大学1年レベルです
数学は予習が大事　学校と同じペースでは理系は難しいのでは！
理解していかないと先がないよ！数３レベルは相当レベルが高いです
特に2次曲線はややこしいし　微積分もかな！

No.5 回答者： satooo 回答日時： 2024/06/30 21:11

あなたの気持ちはよくわかります。

私も中学の時ちょうど休んでいたので 証明で落ちこぼれました，次第になんとなくわかってきたのですが，まず，今までと違い1つの答えを求めるのではなく，その式が成り立つことを説明する（証明する）ということです。なので証明を理解するために「簡単な証明問題」などで検索をして何問も解いてみてください。次第に難しくしていくといいでしょう。

No.4 回答者： bakaesaki 回答日時： 2024/06/30 20:33

証明が苦手なのは全く理解できていないからだよ。

本質を理解しないと

No.3 回答者： e12mv2 回答日時： 2024/06/30 20:27

数をこなすしかないな。

自転車だって何回も転んで覚える。
しかも補助輪→子供用→大人用というステップ付きだ。
初級問題集を何度も解き、物足りなくなったら中級用に進むことである。
そのころにはある程度の応用力は付いている。

問題集とか参考書とかは自分の足で探すものである。
人のおススメは人のおススメでしかない。
自分のフィーリングに合っている保証はない。