線型代数_1次変換の行列表示に関しての問題について

線型代数を独学しています。
添付の画像の問題の意図？解釈？について教えてください。
この問題は、2次元空間での1次変換の行列表示は、基底の取り方によって変わる、ということを具体例を通じて示した例と考えればよいのでしょうか。いまいちどういった意図の問題か分かりかねていたのですが、この解釈で問題ないでしょうか？
どなたかご教授頂けると幸いです。どうぞよろしくお願いいたします。

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2024/12/21 18:44

一次変換の行列表示が、ベクトル空間の基底変換にともなってどのように変化するか

を理解してるかどうか確認する...ってことじゃないの？ しらんけど。

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2024/12/21 18:19

「問題の狙いは何か」と言う事であれば問題だけ見せられても分かるわけありません。

同じ問題でも様々な狙いから出題が可能なはずですし。