22kHzの超音波と25kHzの超音波（ともに単振動正弦波）がある時3kHzの音が出るか

お世話になります。
音声周波数の例えばAの音を440Hzとする音叉と442Hzとする音叉を両方同時に鳴らしたら
その差2Hzの音が、この場合うねりとして（ちょうどビブラートのように）聞こえます。
これが22kHzと25kHzの超音波であった場合、その差の3kHzが音声信号として聞こえるのでしょうか？
音波は粗密波であり、毎秒22000回の粗密波の繰り返しに毎秒25000回の粗密波の繰り返しが
重なると、22kHzの山と25kHzの山が重なる場合は音が大きくなると思われますが、
22kHzの山と25kHzの谷が重なった場合は音が小さくなると思われます。
これの繰り返しがあることで、3kHzの音が聞こえそうに思うのですが、これが正しいでしょうか？

質問者からの補足コメント

• 

  補足　皆様へ
  狭い範囲にのみ音声を届ける技術として、こういうものが実用化されていると紹介ありました。
  自分の場合は、オーディオで言う「ハイレゾ」に関する疑問です。
  人間の可聴域は20kHz（老人はもっと低い）までとされますが、22kHzと25kHzの音が出ていたら
  その差3kHzが聞こえるという効果もあるのではないだろうか？という疑問です。
  録音ではなく生演奏を聴けという人もいます。
  録音では例えばCDは20kHz以上はカットされますが生演奏はそういうことはない。
  生演奏の場合に発生する22kHzと25kHzが干渉して3kHzの音が聞こえるという効果もあるのでは？
  と思っていました。
  疑問は解決しました。ありがとうございました。
  
  ただ、効き比べした実験では、ハイレゾを聞き分けられないという事でした。
  理論上干渉して3kHzの音が出るがそれは体感ではわからないという事かと。

    補足日時：2025/02/24 13:24

No.9 回答者： kan3 回答日時： 2025/02/24 20:55

＞楽器ごとに録音すると聞いていますので、その場合ギター由来の超音波と

ドラムスのシンバル由来の超音波が干渉するかもと考えた次第です。＞

マルチトラックでは、その通り起こり得ません。

ハイレゾや２TR3８の出番ですね。

No.8 回答者： mpcsp079goo 回答日時： 2025/02/24 20:51

＞周波数ｆ１がｆ２で「変調」されたとき、というイメージではないです。

22kHzの超音波と25kHzの超音波が最初に有ったとき、
これらがスピーカーから同時に出たらどうなるんだろう、という話です。
ーー＞
変調波が出るんですよ

この回答へのお礼

では可聴域で
周波数440HzのAの音と、660HzのEの音が出ているとします。
この場合、その差220Hzの1オクターブ低いAの音も発生します。
それと同じことです。
（この場合は人間の聴覚の特性上そう聞こえるという「差音」という
　現象も起きますが、例えば機械で周波数分析してもそうなります）
その現象を、No.3様が説明してくれていて、電波の場合は
スーパーヘテロダインと言ったりしているという話です。

ラジオのスーパーヘテロダインで、周波数を明示して説明します。
中波1000kHzの放送を受信するとします。この時ラジオの中では
1455kHzの高周波交流を発生し、電波と混合します。
その後、455kHzに固定したLC回路などで455kHzに周波数変換した
ラジオの電波を拾い（これを高周波と低周波の中間という意味で
中間周波数ともいいます）、これを増幅して検波し音声信号にして
必要があれば低周波増幅してスピーカーなりイヤホンに出力します。

ラジオの電波1000kHzが私が例に引いた22kHzに相当して、
ラジオ内で発生した1455kHzが例に引いた25kHz、
中間周波数455kHzが例に引いた3kHzになります。
なぜ、周波数の差の音波なり電気信号が新たにできるのかですが、
その原理はNo.3様が説明している「モアレ」と同じ原理です。

周波数の差がもっと小さい場合、例えば440Hzの音叉と442Hzの音叉を
両方同時に鳴らしたら、ワゥワゥワゥとビブラートがかかったように
なります。このビブラートの周期がもともとの音波の差２Hzになります。
2Hzだとビブラートになりますが、もっと周波数が高くなると
新たに3kHzの音として聞こえることになります。

お礼日時：2025/02/24 21:14

No.7 回答者： kan3 回答日時： 2025/02/24 20:49

#5/#6の回答者のアンサーは完全に間違いですね。

何も実験して無いのでしょう。
誤解の無い様に・・。
殆どデタラメと誤解ですね。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
No.6さんの論ですが、「うなりは周期的音量変化で合って周波数成分としては存在していません」とありますが、そのうなりの周期的変化がどんどん周波数が高くなっていって人間の可聴域に入ってしまう場合、新たに音として聞こえる筈、という概念が完全に抜け落ちてる気がします。

お礼日時：2025/02/24 21:17

No.6 回答者： phenylalanine 回答日時： 2025/02/24 20:38

うなりは、周期的音量変化であって、周波数成分としては存在しません。

角周波数が 2δだけ異なる同じ大きさの音を想定します。合成波は、
sin(ω-δ)t + sin(ω+δ)t = 2 cosδt sinωt　となります。
うなりを与える cosδt はあくまで sinωt の包絡線、音量変化を与えているのみで周波数成分ではありません。したがって「周波数 ω が聴こえなければ、うなりも聴こえません」。
周波数の差や和は、単なる信号加算では生じません。その発生は掛け算あるいは非線形を伴う場合に限られます。可聴範囲外の音が可聴域に落ちてくるとすれば、それは録音再生系から聴覚に至るどこかの非線形（歪）に由来していると思われます。ちなみにスーパーヘテロダインは２信号の掛け算、モアレ/エリアシングも掛け算、超音波の組で可聴領域を得る No.1 さんご提示の資料には「空気の非線形現象を利用する」とあります。

この回答へのお礼

うなりで説明します。
22kHzの山と25kHzの山が重なった時、音圧レベルは最高になります。
22kHzの山と25kHzの「谷」の場合は、音圧レベルは最低になります。
この最高ー最低の繰り返しが3kHzになるという話です。
すると、それはもう新しく3kHzの音波として粗密波を形成します。
3kHzともなるとビブラートではなく音として人間が感じるという話です。

Wikipediaで「モアレ」「うなり」「差音」を読んでください。
いろいろ数式が書かれてありますが、それは無視してください。
上記で私が説明した内容を頭に置いて、記事を読んでください。

お礼日時：2025/02/24 21:24

No.5 回答者： mpcsp079goo 回答日時： 2025/02/24 15:06

＞22kHzの超音波と25kHzの超音波（ともに単振動正弦波）がある時3kHzの音が出るか

ーー＞
ｆ１の正弦波がｆ２で変調されたとき（ハモッタ時）、
つまり、掛け算されたとき、
ｆ１－ｆ２，ｆ１＋ｆ２の正弦波の和になります。

ｆ１－ｆ２＝22kHz
ｆ１＋ｆ２＝25kHz
と考えると3kHzはでません。
２３．５ｋＨｚが１．５ｋＨｚでうなる波形になります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
周波数ｆ１がｆ２で「変調」されたとき、というイメージではないです。
22kHzの超音波と25kHzの超音波が最初に有ったとき、
これらがスピーカーから同時に出たらどうなるんだろう、という話です。
ちょうどNo.3様のお返事にあるようにヘテロダインとかモアレという
イメージです。

お礼日時：2025/02/24 20:38

No.4 回答者： kan3 回答日時： 2025/02/24 14:17

＞生演奏の場合に発生する22kHzと25kHzが干渉して3kHzの音が聞こえるという効果もあるのでは？＞

それは、録音の時に3kHzの音で記録されます。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
楽器ごとに録音すると聞いていますので、その場合ギター由来の超音波と
ドラムスのシンバル由来の超音波が干渉するかもと考えた次第です。

お礼日時：2025/02/24 20:33

No.3 回答者： kan3 回答日時： 2025/02/24 12:13

そうですよ。

唸りです。
ナイキストとも通じる。
画像では「モアレ」とも言う。

電波もそうです、（スーパー）ヘテロダインと言います。
（ラジオに普通に使う、基本ミキサー回路）
受信にも、送信にも使う。
シングルなら、ダイレクト・コンバージョンとも言うよ。

異性をヘテロと言うよね。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
ラジオは真空管で5球スーパーとか６石スーパーとかありましたね。
基本的にあれと同じはずだ、と思いました。

お礼日時：2025/02/24 13:14

No.2 回答者： chiha2525 回答日時： 2025/02/24 10:01

確か、その理解で合っていると思います。

一部のスポットの人だけに音声を届けるような技術として開発されていたような気がしますが、もう１０年近く続報を聞いてないなｗ

この回答へのお礼

ありがとうございます。
No.1様がその実用例が記載されたページを貼り付けてくださっています。

お礼日時：2025/02/24 13:15

No.1 回答者： himagene 回答日時： 2025/02/24 09:39

正しいです。

既に実用化されています。
http://www.sound-zaidan.com/15rs-5.pdf
この後ろの方(5.3)に例が書かれています。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
確かに、超音波の指向性を利用すると狭い範囲にしか聞こえない音として
こういう技術を使うことができますね。

お礼日時：2025/02/24 13:16