謎です。どう考えても謎です。なぜ単振動で運動方程式が書いていないのか意味がわかりません。 単振動って

謎です。どう考えても謎です。なぜ単振動で運動方程式が書いていないのか意味がわかりません。

単振動ってそもそも運動方程式から加速度a＝-ω^2xを代入してそこからωを求め、ωT＝2πへ代入して周期を求めるものだと思っています。百歩譲って運動方程式→すぐさま周期と言う解答ならわかりますけど、運動方程式すら書いてないのは誤植としか思えません。

運動方程式無しに何を言ってるんだ？と思います。そんなの単振動である前提で話が進んでるじゃないですか。これが単振動じゃなかったら周期はこうならないし運動方程式無しに何がわかるんでしょうか。

こんなの誤植でこの解答が間違ってますよね？

No.7 回答者： tknakamuri 回答日時： 2025/04/18 13:00

どっちの問題なのかな？

まあ、46 としてまっとうに解くと

①運動方程式導出

PとQに働く力は、下方向を正とし、ばねの自然長からの伸びをxとすると
F = -kx + 3mg = 3ma (a: 加速度、g:重力加速度)
これは
F = 3ma = -k(x - 3mg/k)

これは単振動の運動方程式です。
#単振動の運動方程式の形は
#F = Ma = -k(x - x0) (x0は定数, Mは物体の質量)
#おもりは x0 を中心に振動します。

②ばね定数を求める

重力と弾性力のつり合い
F =-k(α - 3mg/k)=0 で求めればよいから
α - 3mg/k=0 → k = 3mg/α

③周期を求める

単振動の角周波数は
単振動の公式から ω = √(k/(3m))=√(g/α)
周期 = 2π/ω = 2π√(α/g)

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2025/04/15 12:52

>運動方程式すら書いてないのは誤植としか思えません。

運動方程式は提示された問題から自分で組み立てるものです。
書いてくれないと解けないでは話になりません。

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2025/04/15 10:14

＞単振動ってそもそも運動方程式から加速度a＝-ω^2xを代入してそこからωを求め、

なんで、それを代入するのですか？
その理由や意味が分かっているのですか？

運動方程式は
　md²x/dt² = -kx
です。
高校物理では（高校数学でも）、２階微分方程式は解けません。
（速度は変位の微分、加速度はその速度の微分なので、加速度は変位の２階微分になります）

高校物理では、「ばね振り子」は単振動運動をするものとして扱うのです。

質問者さんは、なまじ「一般の高校生よりも物理をよく知っている（知識として）」なので「高校物理の取り扱い」をバカにしているようですね。
その「謙虚さの喪失」が、素直な「高校物理としての論理的思考」を阻害しているみたいですね。
質問者さんは「たくさんの疑問」を抱いているようですが、そのほとんどは大学物理で解決します。まずは「高校物理」をしっかり理解しましょう。

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2025/04/15 08:38

「この解答」って、どの解答の話でしょうか？

添付の写真には、問題しか載っていません。

確かに、運動方程式を立てて解けば、話は単純明解なのですが...
これ、高校物理の問題でしょう？ 今の高校数学では
微分方程式 (d/dt)^2 x = -ω^2 x の解き方を教えないので、
微分方程式を解いてその解から派生する値を求める計算は
導出無しで公式として暗記する
というのが、高校物理のスタイルなんですよ。

馬鹿なやり方ですが、物理の教科書が悪いんじゃありません。
数学が微分方程式を扱わなくなったのが悪いんです。
私が高校生の頃は、微分方程式を解くやり方で教えられていました。
数学の教科書は随分薄くなったし、数学を使う教科のほうでは
それに合わせるしかないんです。

No.3 回答者： finalbento 回答日時： 2025/04/15 08:28

単振動の運動方程式は

d^2x/dt^2=-ω^2x

と言う形になりますが、これを変形すると

md^2x/dt^2=-kx

と言う形になります。つまり力が

F=-kx…①

と言う形で表される運動、すなわち変位に比例し変位させた方向とは逆向きの力(だけ)が働く運動は単振動と言う事になります。つるしたばねの振動における力は前述の①式を満たしている事が分かるわけですから単振動である事が分かります。

No.2 回答者： mpcsp079goo 回答日時： 2025/04/15 06:18

それが高校の物理なんです。

No.1 回答者： finalbento 回答日時： 2025/04/15 05:59

「書く意味がないから」と言う事でしょう。

書いた所でどうせ解けないわけですから。