極大吸収のモル吸光定数を求めたいです

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質問者：yurie0929
質問日時：2007/05/24 21:11
回答数：3件

分子量６９２の化合物５０μｇをメタノール１０mlに溶解し
（↑７．２２５４３×１０＾－６mol/Lでした）

光路長５センチのセルで紫外可視吸収スペクトル測定したら、

２７２ｎｍに吸光ト度０．９３３の極大吸収が観測された。
この極大吸収のモル吸光定数を求めなさい。
（回答は常用対数で示せ）

という問題があって
私はこおゆう問題を初めて解くのですが自分なりにやってみたら

ε(max)＝０．９３３/（７．２２５４３×１０＾－６mol/L×２７２×１０＾－７センチ）＝４７４７３２５８４６

ってすごく大きい数字になったし、
セルの層長５センチを計算に使ってないし、

パニックです。

アドバイスお願いいたします♪

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No.3ベストアンサー

回答者： koz7291
回答日時：2007/05/25 00:49

　No.1です。

風呂に入っていたら、No.2さんがご回答してくださっていました。

＞５センチに変えて計算したら、２５８２５．４５２６になりました…
＞なんか数大きいので不安です。

　計算結果には自信を持ちましょう。
　ところで、このような物理量の計算の時には、単位も忘れずに書いてください。「物理量＝数値×単位」という自然法則があって、書くときには数値と単位の間に一文字分のスペース(空白)をあけて書く決まりになっています。
　No.2さんが書いてくれていますが、Lambert-Beerの法則(ランバート-ベールと読んだりランベルト-ベールと読んだりします)は、次のように書けます。
A = εcl
　A…吸光度。A = -log (I/I0) = log (I0/I)
　ε…モル吸光係数(質問文では「定数」と書いているものです)
　c…モル濃度。
　l…光路長。質問文の「層長」、No.2さんの厚さdと同じです。

　この問題の場合、εを求めるので、ε = …の形にして、各量の値を代入します。
ε = A/cl
　= 0.933/(7.225×10^(-6) mol・L^(-1)×5 cm)
　≒ 2.58×10^4 mol^(-1)・L・cm^(-1)
ですね。色素の極大吸収波長でのモル吸光係数の値は、10^4～10^5 mol^(-1)・L・cm^(-1)程度になりますので、妥当な値です。

＞私は層長５センチのとこを波長で計算していたということですか？

　その通りです。上の式をしっかり理解して覚えてください。

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この回答へのお礼

２回目ありがとうございます♪

さらに公式の説明ありがとうございます♪

単位忘れないように気をつけます＞＿＜

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お礼日時：2007/05/25 20:47

No.2

回答者： rio2
回答日時：2007/05/24 23:23

Lambert-Beerの法則（色々習ったところによるらしいですが私はドイツ読みでランベルト-ベールで習ったと思います）

-log (I/I0) = ε c d

厚さ d 濃度 c の溶液に光が入ってきたとしましょう。この時入射光の強度 I0 と透過光の強度 I とでこの法則が成立します。

cの単位は、mol/L　→　7.22543 x 10^-6 mol/L
dの単位は、cm →　5 cm
-log(I/I0) は、吸光度（単位なし）　→　0.933
εの単位は、[mol-1 L cm-1]で与えると計算しやすいです。

吸光係数εは、波長に応じて変化します。
272nmは、極大吸収波長で、求める吸光係数εは、極大吸収のものと指定されています。
今回のような場合は、εmaxとかε272などと示すこともあります。

さて、これで随分解きやすくなったのではないでしょうか？

これらの計算は、公式を覚えるとか使うとかではなく、原理を押さえてそれぞれの記号が示す意味を理解しなければ、全く応用が効きません。
受験のためならそれで別に問題はありませんが理系の特に化学やバイオ系志望の場合は必須ですね。

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この回答へのお礼

わかりやすい原理の説明のご回答ありがとうございます♪

薬剤師の国家試験のためのお勉強です。
試験５年後なのですが
興味本位で解いてましたｗ

rio2さんの言うとおり、覚えるのではなく、原理を理解することを肝に銘じます！

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お礼日時：2007/05/25 20:46

No.1

回答者： koz7291
回答日時：2007/05/24 21:23

　計算の仕方を間違えています。

「２７２×１０＾－７センチ」のところを「５センチ」に換えて計算してみてください。ついでに、ランバート・ベールの法則の式をもう一度よく見直してみてください。

この回答への補足

ご回答ありがとうございます！

５センチに変えて計算したら、２５８２５．４５２６になりました…

なんか数大きいので不安です。
ランなんとかの法則、何かわからなくて調べたら、
『濃度一定の媒質中では吸光度は層長に比例する』でした。

私は層長５センチのとこを波長で計算していたということですか？

補足日時：2007/05/24 21:30

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　また、吸光度Aと透過率Tは、次の関係にあります。
A＝-log10 T　(“10”は下付き)　…(2)
T＝I/I0　…(3)
I…透過光の強度
I0…入射光の強度

　式(1)より、
ε＝A/cl　…(1')
　ここで、式(2)より、
A＝-log10 (70×10^(-2))
＝2-log10 70
≒0.155
l＝1 cm
　あと、cが分かれば計算できるのですが、問題文に与えられている濃度は、5 μg/mL、すなわち、単位体積当たりの質量です。cすなわちモル濃度は、単位体積当たりの物質量(いわゆる「モル数」)ですので、質量を物質量に変換する必要があります。そのときに必要になるのが、モル質量、または分子量・式量です。
　分子量・式量は、単位のない無名数、モル質量は、それらに「g/mol」という単位をつけた(掛けた)ものです。水(H2O)と塩化ナトリウム(NaCl)を例に取ると、以下のようになります。
水(H2O)
　モル質量：18.02 g/mol、分子量：18.02
塩化ナトリウム(NaCl)
　モル質量：58.44 g/mol、式量：58.44
　質量mと物質量nは、モル質量Mと次の式で関係付けられます。
M＝m/n　…(4)
すなわち、
n＝m/M　…(4')
　この問題の場合、溶けているものが何か分かりませんが、例えばベンゼン(モル質量：78.11 g/mol、分子量78.11)だとすると、式(4')より、次のように質量を物質量に変換できます。
n＝5 μg/(78.11 g/mol)
＝5×10^(-6)/78.11 mol
＝6.401×10^(-8) mol
　このようにして、溶けている物質の分子量または式量が分かれば、質量を物質量に変換できますので、ご質問の濃度5 μg/mLをモル濃度cに変換できます。そうすれば、上の式(1')にcの値を代入して計算すれば、モル吸光係数εが求められます。
　また、モル吸光係数を求める際の注意ですが、単位をどうすればいいかを考えなくてはなりません。本来は、「物理量＝数値×単位」という自然法則にしたがってさえいれば、どんな単位で表しても間違いではないのですが、モル吸光係数の場合には、「L/(mol・cm)」または「dm^3/(mol・cm)」という単位で表されることが多いようです。問題文で、濃度が「5 μg/mL」と、体積の単位にmLが使われていますので、Lに変換するには、
mL＝10^(-3) L
の関係が必要です。
　以上のように、この問題には、溶けている物質のモル質量または分子量・式量の情報が足りません。溶けている物質の構造式などが分かれば、そこから分子量が求められますので、おそらくそれをも計算させる問題かと推察されます。頑張って計算してください。