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分子量692の化合物50μgをメタノール10mlに溶解し
(↑7.22543×10^-6mol/Lでした)

光路長5センチのセルで紫外可視吸収スペクトル測定したら、

272nmに吸光ト度0.933の極大吸収が観測された。
この極大吸収のモル吸光定数を求めなさい。
(回答は常用対数で示せ)

という問題があって
私はこおゆう問題を初めて解くのですが自分なりにやってみたら

ε(max)=0.933/(7.22543×10^-6mol/L×272×10^-7センチ)=4747325846

ってすごく大きい数字になったし、
セルの層長5センチを計算に使ってないし、

パニックです。

アドバイスお願いいたします♪

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A 回答 (3件)

 No.1です。

風呂に入っていたら、No.2さんがご回答してくださっていました。

>5センチに変えて計算したら、25825.4526になりました…
>なんか数大きいので不安です。

 計算結果には自信を持ちましょう。
 ところで、このような物理量の計算の時には、単位も忘れずに書いてください。「物理量=数値×単位」という自然法則があって、書くときには数値と単位の間に一文字分のスペース(空白)をあけて書く決まりになっています。
 No.2さんが書いてくれていますが、Lambert-Beerの法則(ランバート-ベールと読んだりランベルト-ベールと読んだりします)は、次のように書けます。
A = εcl
 A…吸光度。A = -log (I/I0) = log (I0/I)
 ε…モル吸光係数(質問文では「定数」と書いているものです)
 c…モル濃度。
 l…光路長。質問文の「層長」、No.2さんの厚さdと同じです。

 この問題の場合、εを求めるので、ε = …の形にして、各量の値を代入します。
ε = A/cl
 = 0.933/(7.225×10^(-6) mol・L^(-1)×5 cm)
 ≒ 2.58×10^4 mol^(-1)・L・cm^(-1)
ですね。 色素の極大吸収波長でのモル吸光係数の値は、10^4~10^5 mol^(-1)・L・cm^(-1)程度になりますので、妥当な値です。

>私は層長5センチのとこを波長で計算していたということですか?

 その通りです。上の式をしっかり理解して覚えてください。
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この回答へのお礼

2回目ありがとうございます♪

さらに公式の説明ありがとうございます♪

単位忘れないように気をつけます>_<

お礼日時:2007/05/25 20:47

Lambert-Beerの法則(色々習ったところによるらしいですが私はドイツ読みでランベルト-ベールで習ったと思います)



-log (I/I0) = ε c d

厚さ d 濃度 c の溶液に光が入ってきたとしましょう。この時入射光の強度 I0 と透過光の強度 I とでこの法則が成立します。

cの単位は、mol/L → 7.22543 x 10^-6 mol/L
dの単位は、cm → 5 cm
-log(I/I0) は、吸光度(単位なし) → 0.933
εの単位は、[mol-1 L cm-1]で与えると計算しやすいです。

吸光係数εは、波長に応じて変化します。
272nmは、極大吸収波長で、求める吸光係数εは、極大吸収のものと指定されています。
今回のような場合は、εmaxとかε272などと示すこともあります。

さて、これで随分解きやすくなったのではないでしょうか?

これらの計算は、公式を覚えるとか使うとかではなく、原理を押さえてそれぞれの記号が示す意味を理解しなければ、全く応用が効きません。
受験のためならそれで別に問題はありませんが理系の特に化学やバイオ系志望の場合は必須ですね。
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この回答へのお礼

わかりやすい原理の説明のご回答ありがとうございます♪

薬剤師の国家試験のためのお勉強です。
試験5年後なのですが
興味本位で解いてましたw

rio2さんの言うとおり、覚えるのではなく、原理を理解することを肝に銘じます!

お礼日時:2007/05/25 20:46

 計算の仕方を間違えています。


「272×10^-7センチ」のところを「5センチ」に換えて計算してみてください。ついでに、ランバート・ベールの法則の式をもう一度よく見直してみてください。

この回答への補足

ご回答ありがとうございます!

5センチに変えて計算したら、25825.4526になりました…

なんか数大きいので不安です。
ランなんとかの法則、何かわからなくて調べたら、
『濃度一定の媒質中では吸光度は層長に比例する』でした。

私は層長5センチのとこを波長で計算していたということですか?

補足日時:2007/05/24 21:30
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Qモル吸光係数

モル吸光係数って何なんでしょう?
モル吸光係数から何がわかるのかがわかりません
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Aベストアンサー

そういう傾向にありますよ(^o^)
     ln(I0/I)=εCL  (Lambert-Beerの式)
からわかるとおり、モル吸光係数εが大きい場合
「同じモル濃度C、同じセルの厚みLでもln(I0/I)が大きい」
「つまりI0/I(=入射光強度/透過光強度)が大きい」
「したがって100×I/I0(透過率[%])が低い」

ですよね。要するにεは「その物質の、ある波長の光に対する光吸収の強さをあらわす指標」です。εは融点や沸点と同じような「物性」ですから、その物質が何であるか目星をつけるのに使えるのではないしょうか。

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Aベストアンサー

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Q検量線に吸収極大波長を用いるのはなぜですか?

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この際、波長は吸収極大波長である510nmを用いたのですが、吸収極大波長を用いる理由は何でしょうか?

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お分かりの方がいらっしゃいましたら、ぜひ教えて下さい。

よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

まず、吸収極大波長を用いると感度が良くなります。よって、より低い濃度でも測定できます。
また、ノイズの影響を小さくする(SN比を大きくする)ことが出来ます。
あと、今回はおそらく関係ないかと思われますが、近い波長に吸収がさらにあると極大波長以外の場合、どちらの波長の吸光の影響が大きいか分からなくなります。


しかし、最大の原因は基本的に吸収極大波長で取るのが普通だからです。他で取ると、過去の知見を生かすことが出来ません。

Q吸光係数について

吸光度に関してですが、ランベルト・ベールの法則では、吸光度=溶液の濃度×溶液層の厚さ×吸光係数
なのですが、この吸光係数にはどのような値が当てはまるのでしょうか?具体的にもらえるとありがたいです。よろしくお願いします

Aベストアンサー

ちょっと質問の意図がわかり難いのですが、
測定した吸光度からサンプルの濃度を求めたい。
ということなのでしょうか?

と、その前にどうも質問者さんはモル吸光係数εを理解されていないようなので、簡単に説明しますと、fronterさんが回答しているように、1cmのセルに1mol/Lの溶液をいれて測定した時の吸光度がεです。そのため単位は、L/(mol・cm)と成ります。

今、質問者さんはサンプル濃度にモル濃度mol/Lではなく重量濃度μg/mlを用いているので、
・(平均)分子量を用いて濃度表記をモル濃度に換算する。
・モル吸光係数εではなく、単位重量あたりの吸光係数を新たに定義する(例えば、L/(g・cm)とか)
ことが必要になります。

次に、ランバートベールの法則を用いてサンプルの濃度を求める方法ですが、単位がモル濃度だとして話を進めますと、
先ず、正確に濃度を調整したサンプルを幾つか用意します。この時、吸光度が測定範囲(通常は0.01~2くらいの範囲)になるように濃度の異なるサンプルを準備します。
そして、それらを1cmのセルで測定すると、ランバートベールの法則より、濃度と吸光度が直線関係になるので最小二乗法を用いて直線の傾きを求めます。この傾きがモル吸光係数です。

続いて、未知試料(測定したいサンプル)を1cmのセルで測定し、得られた吸光度を先に求めたモル吸光係数で割れば未知試料のモル濃度が求まります。

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Qモル吸光係数

ある分子とその分子のイオンとで、モル吸光係数が
等しくなる(等しいと近似できること)ことがあるのでしょうか?
あるのでしたら、条件などを教えてください。

Aベストアンサー

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Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

No1 の回答の式より
 E = hc/λ[J]
   = hc/eλ[eV]
となります。
波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
 h = 6.626*10^-34[J・s]
 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
でちょっとずれてます。
式はあっているはずです。

Q検量線を用いてのモル濃度の求め方

化学の課題で未知試料のモル濃度を求める課題が出たのですがよくわかりません。まずサンプル管A,B、Cにそれぞれ3.92×10⁻⁴mol/lの標準液を1ml,2ml,3mlいれました。加えてサンプル管Dを用意してそこに未知試料を1mlいれました。それぞれ4本のサンプル管に酢酸ナトリウム2ml、0.05M硫酸1mlを加え10mlまでメスアップしたのち分光光度計で吸光度を計測しました。
吸光度A:0.432B:0.806C:1.175D:0.559となりました。そこからA,B,Cの濃度と吸光度を用いて検量線を作成しその直線の式を求めるとy=0.3715x+0.06133とでました。ですが、ここから未知試料のモル濃度の求め方がわかりません。どなたか教えてください。

Aベストアンサー

>y=0.3715x+0.06133
の「y」と「x」の意味(単位も重要)はわかりますか?

以降の解説は通常の操作であり、質問者さんの値を確認しておりません
①濃度が正確にわかっている溶液の吸光度を測定
当然測定誤差を含みますので、3~4点測定します。
この操作が「検量線の作成」です。
※精度を求められない場合は、「濃度0で吸光度0」「既知試料の吸光度」の2点で求める場合も無くはありません。

②吸光度と濃度は比例しますので、その係数を求める。
「吸光度と濃度は比例します」と書きましたが、希釈な場合です。
理想的な条件では、「濃度0で吸光度0」ですので、原点を通る直線の式が得られるということです。
※実験条件によっては、「濃度0で吸光度0」とは限りませんので、質問者さんの式の様に定数項が現れる場合もあります。
その定数項に意味があるかは考えてください。
最小二乗法などを利用して、その測定点を代表する式を求めると、後の操作が楽になります。

③未知試料の吸光度を測定し、求められた係数から濃度濃度を求める
未知試料の吸光度は、その溶液の濃度を示しています。
求められた直線から、測定した溶液の濃度が求まります。
昔は直線のグラフから、濃度軸上の値を読み取ったものですが、最近では直線の式から求めていますね。
これが、質問者さんの示した式でしょうか?
あるいはその目的がはっきりしていますので、「濃度」=係数*「吸光度」(+定数)の式を求める場合もあります。
質問者さんがどちらの式を表示しているのかを確認はしていません。

備考
ここで求められた濃度が、調整後の溶液の濃度であることも注意してください。
最終的に求めたいのは濃度がわからない「未知試料」の濃度です。
>未知試料を1mlいれました。
>酢酸ナトリウム2ml、0.05M硫酸1mlを加え10mlまでメスアップした
操作によって、希釈されている点をお忘れなく。

>y=0.3715x+0.06133
の「y」と「x」の意味(単位も重要)はわかりますか?

以降の解説は通常の操作であり、質問者さんの値を確認しておりません
①濃度が正確にわかっている溶液の吸光度を測定
当然測定誤差を含みますので、3~4点測定します。
この操作が「検量線の作成」です。
※精度を求められない場合は、「濃度0で吸光度0」「既知試料の吸光度」の2点で求める場合も無くはありません。

②吸光度と濃度は比例しますので、その係数を求める。
「吸光度と濃度は比例します」と書きましたが、希釈な場合です...続きを読む

Q透過率から吸光度を計算する際のlogの計算がわかりません

75%の透過率から吸光度を算出
その際のlogの計算が解けません。
75%(75/100)を両方を5で割って、
75/100=15/20=3/4
log10(3/4)=log3ー2log2
=0.477ー0.301
=0.175
と算出出来たのですが、0.125が正しい答えなのですが…。
計算はどこが間違っていたのでしょうか?

Aベストアンサー

吸光度=-log(透過率/100)
=-log(75/100)
=-log(3/4)
=-(log3-log4)
=-(log3-2log2)
=-(0.477-2×0.301)
=-(0.477-0.602)
=0.126

Q吸光光度法の検量線について

検量線を作成し、データーにばらつきが生じた場合はどのようにすべきなんでしょうか。無理やり線でつなぐのかなと思っているのですが・・回答をお願いします。

Aベストアンサー

 検量線を引くための標準液は、0を含めて、6点取っています。標準液を調製しやすいように、例えば、0、1、2、3、4、5 mg/mlなど。これを5点検量(0は、普通対照に利用するので)と称しています。4点の場合もあります。
 基本は、グラフを書いて、1点がヅレていたら、それは無視して検量線を引く。2点ズレテイタラ、こりはヒドイので、やり直す、と言うのが教科書です。

 正確にするために検量線を2連(2回)して、その平均を取る、というバカな教えをする教員もいますが(それなら、2連より10連、100連の方が正確、と毒づいています)。
 
 実験のテクニックが難しくて、全体がばらつく場合もあります。この場合は、5点ではなく、10点とか、測定する回数を増やしたりして、信頼性を高めるしかありません。検量線は、もちろんパソコンで引きます。また、サンプルの測定も、一回だけではなく、数回測定して、平均値を去る必要があります。

 化学反応は、バラツキマセン。しかし、生物のサンプルは、個体差があるので、最低3回は測定して、平均と標準偏差を示します。例えば、血糖値を測定するときに、血液中のグルコースの測定は、ばらつかないので1回で十分。しかし、A、B、Cサンそれぞれの値は異なるので、ヒトの血糖値となると、最低3人は測定しなければなりません。
 同じサンプルを測定して、値がばらつくのは単に腕が悪いだけです。学生だと5%程度、慣れると2%以内、分析のプロだと0.5%の誤差でもウルサク言います。
データがばらつく原因を考え、検量線とサンプルの測定回数を決めてください。

>無理やり線でつなぐのかなと思っているのですが
測定した点をつないだりしているのでしょうか。それはヤリマセン。昔は、測定した点の近くをなるべく通る直線(場合によっては曲線)を、慣れを頼りに引いていました。今ではパソコンがあるので、回帰式を出します。これが検量線になります。最近は、機器に検量線を自動的に描き、濃度まで計算しているのが、普通です。
 回帰式の相関係数が、0.98以上あれば信頼していますが、0.95だとやり直すかどうか迷います。

 検量線を引くための標準液は、0を含めて、6点取っています。標準液を調製しやすいように、例えば、0、1、2、3、4、5 mg/mlなど。これを5点検量(0は、普通対照に利用するので)と称しています。4点の場合もあります。
 基本は、グラフを書いて、1点がヅレていたら、それは無視して検量線を引く。2点ズレテイタラ、こりはヒドイので、やり直す、と言うのが教科書です。

 正確にするために検量線を2連(2回)して、その平均を取る、というバカな教えをする教員もいますが(それなら、2連より10連、10...続きを読む

Q比吸光係数の計算方法について

濃度5μg/mℓ 透過率70 1cmのセル この時の比吸光係数はどのようにすれば計算できますか?教えてください。

Aベストアンサー

 「比吸光係数」と習われましたか。普通、「モル吸光係数」と言われます。ここではそう呼ぶことにします。
 さて、結論から言いますと、情報が一つ足りないため、計算できません。足りないのは、溶けている物質の分子量または式量、正確に言うとモル質量です。
 計算に必要な関係式は、次の通りです。
A=εcl …(1)
A…吸光度
ε…モル吸光係数
c…モル濃度
l…光路長
 また、吸光度Aと透過率Tは、次の関係にあります。
A=-log10 T (“10”は下付き) …(2)
T=I/I0 …(3)
I…透過光の強度
I0…入射光の強度

 式(1)より、
ε=A/cl …(1')
 ここで、式(2)より、
A=-log10 (70×10^(-2))
=2-log10 70
≒0.155
l=1 cm
 あと、cが分かれば計算できるのですが、問題文に与えられている濃度は、5 μg/mL、すなわち、単位体積当たりの質量です。cすなわちモル濃度は、単位体積当たりの物質量(いわゆる「モル数」)ですので、質量を物質量に変換する必要があります。そのときに必要になるのが、モル質量、または分子量・式量です。
 分子量・式量は、単位のない無名数、モル質量は、それらに「g/mol」という単位をつけた(掛けた)ものです。水(H2O)と塩化ナトリウム(NaCl)を例に取ると、以下のようになります。
水(H2O)
 モル質量:18.02 g/mol、分子量:18.02
塩化ナトリウム(NaCl)
 モル質量:58.44 g/mol、式量:58.44
 質量mと物質量nは、モル質量Mと次の式で関係付けられます。
M=m/n …(4)
すなわち、
n=m/M …(4')
 この問題の場合、溶けているものが何か分かりませんが、例えばベンゼン(モル質量:78.11 g/mol、分子量78.11)だとすると、式(4')より、次のように質量を物質量に変換できます。
n=5 μg/(78.11 g/mol)
=5×10^(-6)/78.11 mol
=6.401×10^(-8) mol
 このようにして、溶けている物質の分子量または式量が分かれば、質量を物質量に変換できますので、ご質問の濃度5 μg/mLをモル濃度cに変換できます。そうすれば、上の式(1')にcの値を代入して計算すれば、モル吸光係数εが求められます。
 また、モル吸光係数を求める際の注意ですが、単位をどうすればいいかを考えなくてはなりません。本来は、「物理量=数値×単位」という自然法則にしたがってさえいれば、どんな単位で表しても間違いではないのですが、モル吸光係数の場合には、「L/(mol・cm)」または「dm^3/(mol・cm)」という単位で表されることが多いようです。問題文で、濃度が「5 μg/mL」と、体積の単位にmLが使われていますので、Lに変換するには、
mL=10^(-3) L
の関係が必要です。
 以上のように、この問題には、溶けている物質のモル質量または分子量・式量の情報が足りません。溶けている物質の構造式などが分かれば、そこから分子量が求められますので、おそらくそれをも計算させる問題かと推察されます。頑張って計算してください。

 「比吸光係数」と習われましたか。普通、「モル吸光係数」と言われます。ここではそう呼ぶことにします。
 さて、結論から言いますと、情報が一つ足りないため、計算できません。足りないのは、溶けている物質の分子量または式量、正確に言うとモル質量です。
 計算に必要な関係式は、次の通りです。
A=εcl …(1)
A…吸光度
ε…モル吸光係数
c…モル濃度
l…光路長
 また、吸光度Aと透過率Tは、次の関係にあります。
A=-log10 T (“10”は下付き) …(2)
T=I/I0 …(3)
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