No.3ベストアンサー
- 回答日時:
定性的な説明は isoworld さんと outerlimit さんの通りです。
もし定量的な説明が必要であれば以下を参考にしてください。
例えば以下のようなエミッタ接地の増幅回路を考えます。
┌──-┬─ Vcc(電源電圧)
│ Rc
R1 ├─ Cout ─ Vout
│ C
Vin ─ Cin ─┼─ B
│ E
R2 │
│ Re
────┴──┴───── GND
Vin が入力信号で、Vout が出力信号です。交流の入力信号に対して、カップリングコンデンサの Cin と Cout のインピーダンスはゼロと仮定します(これを考慮すると式が複雑になるため)。すると、交流の等価回路は次のようになります。
ib → ← β*ib
Vin ─┬──┐ ┌──────┬─ Vout
│ r ↓ β*ib │
R1//R2 └─┤← Ve Rc↑β*ib
│ Re↓(1+β)*ib │
─┴────┴──────┴─
r はトランジスタの入力抵抗、βはトランジスタの電流増幅率、ib はベース電流、Ve はエミッタ電圧です。
R1//R2 は R1 と R2 の並列合成抵抗で R1//R2 = R1*R2/( R1 + R2 ) です。電源ライン Vcc は一定電圧なので、交流的にはGNDと同じとみなせます。したがって入力端子から交流的に見ると R1 と R2 が並列接続されているように見えます(実は、信号源の出力抵抗が充分小さければ、この部分は全体の増幅率に影響しません)。
エミッタには、直流電圧に交流電圧(信号)が重畳した脈流的な電圧が出ていますが、この図で Ve というのは、その交流(信号)成分を意味しています。Vin もベース電圧の交流成分、Vout もコレクタ電圧の交流成分という意味です。電流も同様で、ベース電流やコレクタ電流は直流に交流が重畳した脈流ですが、図で示したのは交流成分の意味です。電流の向きは、ベース電流 ib が図の向きに増える方向に動いたときに、コレクタ電流 β*ib が図の向きに増えるということを表わしています。β*ib が増えると、コレクタ抵抗 Rc による電圧降下で、Vout は小さくなる方向(負の電圧の方向)に動くことになります。ib が増えるのは Vin が大きくなる方向(正の電圧方向)に動いているときなので、Vin と Vout の位相は互いに逆になります。
コレクタ電流は、ベース電流をβ倍したもので、エミッタ電流はベース電流とコレクタ電流の和なので、ベース、エミッタ、コレクタに流れる電流について以下の関係式が得られます。
ベース電流 ib = ( Vin - Ve )/r --- (1)
エミッタ電流 ( 1 + β )*ib = Ve/Re --- (2)
コレクタ電流 β*ib = -Vout/Rc --- (3)
式(1)を式(2)に代入して ib を消せば
( 1 + β )*( Vin - Ve )/r = Ve/Re
これを Ve について解くと
Ve = ( 1 + β )*Vin/( r/Re + 1 + β ) --- (4)
一方、式(1)を式(3)に代入して ib を消せば
β*( Vin - Ve )/r = -Vout/Rc --- (5)
式(4)を式(5)に代入して Ve を消せば
β*{ Vin - ( 1 + β )*Vin/( r/Re + 1 + β ) }/r = -Vout/Rc
→ Vout/Vin = -( β*Rc )/{ 1 + ( 1 + β )*Re } --- (6)
となります。上式の右辺の分母・分子をβで割ると
Vout/Vin = -Rc/{ Re + ( r + Re )/β} --- (6')
となります。- がついているのは、Vin と Vout が逆相になっていることを表わしています。
トランジスタの電流増幅率 β が非常に大きいとき、式(6')の ( r + Re )/β はゼロとみなせるので
Vout/Vin = -Rc/Re
となって、信号増幅率( Vout/Vin )はコレクタ抵抗とエミッタ抵抗の比だけで決まります(この近似式は増幅器の設計によく用いられます)。
しかしβ が非常に大きいとはみなせないとき(普通のトランジスタのβは数十~数百程度)、βの大きさによって Vout/Vin が変わります。Vout/Vinが β の変動に対してどれくらい安定しているかというのは 、式(6)をβで偏微分した「信号増幅率の変化率」で評価します。
信号増幅率の変化率 = ∂( Vout/Vin )/∂β
= - Rc*( r + Re )/{ r + ( 1 + β )*Re }^2 --- (7)
β が非常に大きいとき、信号増幅率はゼロに漸近しますから、βの変動に対して信号増幅率は変化しない、つまり増幅率は安定ということになります(βそのものが大きいのでβが多少変わっても影響が少ないのは当然といえば当然ですが)。
βが有限の場合、Re がもしゼロ(エミッタ抵抗がない)ならば
信号増幅率の変化率 =- Rc/r --- (8)
となって、Rc が大きく、r が小さいほどβの変動に弱い回路になります( r は通常、数kΩで、ベース電流が大きいほど小さくなる)。式(7) を書き直すと
信号増幅率の変化率 = ( Rc/r )*( 1 + Re/r )/{ 1 + ( 1 + β )*( Re/r ) }^2
となります。この式は分子に Re/r、分母に ( Re/r )^2 の項があるので、Re/r が大きいほど信号増幅率の変化が小さいことを表わしています(Re/r = 0 のとき式(8)になります)。
式ばかりいじっていてもピンと来ないので、数値例を紹介します。Rc = 10kΩ、β = 100、r = 5kΩ の回路で、何らかの原因でβが 50 に下がったり、200にまで大きくなったとします。すると、式(6)または式(6')を使って計算すると分かりますが、回路全体の増幅率、増幅率の変化は以下のようになります。
・Re = 0 の場合 増幅率 = -100(β=50)、-200(β=100)、-400(β=200)、増幅率の変化 = -50%~+100%
・Re = 100Ωの場合 増幅率 = -49.5(β=50)、-66.2(β=100)、-79.7(β=200)、増幅率の変化 = -25%~+20%
・Re = 1kΩの場合 増幅率 = -8.93(β=50)、-9.43(β=100)、-9.71(β=200)、増幅率の変化 = -5.4%~+2.9%
Re が大きいほど増幅率そのものは低下しますが、安定度が良くなることが分かると思います。なお、エミッタ抵抗に並列にコンデンサを入れた回路は、交流的にはRe が小さい回路になるので、信号増幅率は大きくできますが安定性は良くありません(直流的な動作点は安定します)。
詳しい説明ありがとうございます。
等価回路で式を計算してみると実際に安定する事がわかりますね。
大変参考になりました。ありがとうございます。
No.2
- 回答日時:
簡単に言えば 補償作用です
温度が変わり、増幅率が上がればエミッタ電流が増加します
→エミッタに接続の抵抗に流れる電流が増え電圧降下が大きくなる
→エミッタの電圧が上がる
→ベース-エミッタ電圧が下がる(ベース入力が下がる)
→エミッタ電流が減少する
詳しくは 勉強してください
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