No.2ベストアンサー
- 回答日時:
QからCPに平行線を引き、ABとの交点をSとする。
BQ:QC=1:1 なので BS:SP=1:1
BP:PA=1:3=2:6
また AP:PS=AR:RQ なので AR:RQ=6:1
よって △ABR=△ABQ×6/(6+1)=△ABQ×6/7
△ABQ=△ABC/2 また 1辺aの正三角形の面積は(√3)a^2/4 なので
△ABC=(√3)・2^2/4=√3
△ABR=△ABQ×6/7=△ABC/2×6/7=√3/2×6/7=3√3/7
No.1
- 回答日時:
ベクトルARがベクトルAQのs倍、ベクトルCRがベクトルCPのt倍とします。
以下、ベクトル記号を省略します。
AR=s*AQ
=s(AB+AC)/2 ・・・(1)
一方、
AR=AC+t*CP
=AC+(3t*CB+t*CA)/4
=(4AC+3t(ABーAC)-t*AC)/4
=(1+t)AC+3t*AB/4 ・・・(2)
(1)と(2)の係数を比較して連立方程式を解くと
t=4/7、s=6/7
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