『ボヘミアン・ラプソディ』はなぜ人々を魅了したのか >>

「二次の対称行列の特性方程式の解は必ず実数である」を二次方程式の判別式を用いて示してください。

A 回答 (3件)

二次 (実) 対称行列の特性方程式



|λ-a  -b ;
 -b  λ-c |
= (λ-a)(λ-c) - b^2 = λ^2 -(a+c)λ + (ac - b^2)

判別式 = (a+c)^2 - 4(ac - b^2) = (a-c)^2 + b^2 ≧ 0
よって、実数解。
   
    • good
    • 0

訂正。



判別式 = (a+c)^2 - 4(ac - b^2) = (a-c)^2 + 4b^2 ≧ 0
    • good
    • 0
この回答へのお礼

誠にありがとうございました。

お礼日時:2012/07/16 17:00

λーa. ーb


ーb. λーa

→λ^2-2aλ+a^2-b^2
判別式
4a^2-4(a^2-b^2)=4b^2≧0
従って、実数になる。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時:2012/07/16 14:34

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


人気Q&Aランキング