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数学の問題です！ ①KODOMOの6文字を並べるとき、次の問題を答えなさい。 1)全部で並べ方は

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質問者：yasagure54
質問日時：2017/01/17 17:28
回答数：2件

数学の問題です！

①KODOMOの6文字を並べるとき、
次の問題を答えなさい。

1)全部で並べ方は何通りありますか

2)Oが隣り合わないような並べ方は何通りありますか

②赤玉5個、白玉3個、青玉1個がはいった箱がある。
この箱の中から2個の玉を同時に取り出すとき、次の確率を求めなさい。

1)青玉が出ない

2)2個とも同じ色になる

3)少なくとも1個が白玉である

解答、解説して下さると助かります。
よろしくお願いします！！

yuji3690さん

解答解説ありがとうございます！
②の3)の問題なんですが
最後1-5/12=7/5の求め方がわかりません。
どうしても7/12になってしまいます。
12/12-5/12=で解き方合ってますか？

補足日時：2017/01/18 12:01
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回答 (2件)

No.1ベストアンサー

回答者： yuji3690
回答日時：2017/01/17 19:00

①1)まずは何も考えずに６こを順番に並べるパターンを考える。

これは６！＝6*5*4*3*2*1＝720通りです。
しかし、この内のO3つは入れ替わっても変化しないので
÷３！＝÷（3*2*1）＝÷6　する必要があります。
全部で720÷6＝120通りです。

2)Oではない文字をXとすると、
OXOXOXかXOXOXOのどちらかになる。
X3つの順番は３！＝3*2*1＝6通りあり、
それが２パターンあるので、6*2＝12通りあります。

②1)同時に取り出す時のパターンというのは、1つ目を戻さずに2つ目を取り出す時と同じです。
2個取り出して青球が出ないということは、
1つ目が青でなくて、2つ目も青でないということなので、
8/9　×　7/8　＝　7/9　となります。

2)2個とも同じ色ということは、1つ目は青以外です。
そして2つ目は1つ目と同じ色です。
1つ目が白となる確率は3/9です。
1つ目が白で２つ目も白になる確率は3/9　×　2/8　＝　1/12　です。
1つ目が赤になる確率は5/9です。
1つ目が赤で2つ目も赤になる確率は5/9　×　4/8　＝　5/18　です。
よって２つとも同じ色になる確率は1/12　+　5/18　＝（3+10）/36　＝　13/36　です。

3)少なくとも1個白球が出る確率は、全体から2つとも白球が出ない確率を引いたものです。
2つとも白球が出ない確率は6/9　×　5/8　＝　5/12　です。
よって1個は白球が出る確率は1　-　5/12　＝　7/5　です。