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x≧0 において、不等式 x^3+a>3x^2+9x が成り立つように、正の定数aの値の範囲を定めよ

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  • 質問者：もも娘
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

x≧0 において、不等式 x^3+a>3x^2+9x が成り立つように、正の定数aの値の範囲を定めよ。

分かる方、解説よろしくお願いいたします。

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A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： cruelman
  • 回答日時：

f(x)=x^3-3x^2-9x+a と置いて、この関数の導関数を求めます。


導関数を利用してグラフの増減を調べます。
そうすれば関数の最小値がaの式の形で求まります。
これが正の値を取る条件を求めれば、それが答えです。
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