No.4ベストアンサー
- 回答日時:
三角形ABCなので、CDは、CAの間違い!また、
AB=5 なので、θは、∠BCA 以外考えられない!
よって、余弦定理より,BC=x ,CA=y とおくと、
x+y=12ー5=7 …(1)
5^2=x^2+y^2ー2xycosθ
cosθ=(x^2+y^2ー25)/2xy
={x^2+(7ーx)^2ー25)/{x(7ーx)}・2
=(xー3)(xー4)/{x(7ーx)}
0<x<7, 0<y<7, ー1≦cosθ≦1より
ここで、xー3.5=s とおくと
cosθ=ー(s+0.5)(sー0.5)/(s+3.5)(sー3.5)=ー1ー12/(s^2ー3.5^2)
ここで、(1)より ー3.5<xー3.5=s<3.5
∴ 0<s^2<3.5^2
∴ ー3.5^2<s^2ー3.5^2<0
より、f(3.5)=ー1+12/3.5^2<cosθ <ー1+12/3.5^2
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