この問題が答えを見ても意味がわかりません！ 出来れば細かく教えてください！！！ 教えて頂く立場なのに

この問題が答えを見ても意味がわかりません！

出来れば細かく教えてください！！！

教えて頂く立場なのに、注文が多くてすいませんm(_ _)m

No.4 回答者： zuntac 回答日時： 2017/07/01 11:08

ほんとうに分かりましたか？

大事なのは「この問題の解き方を丸覚えする」ことではなく「解き方のポイントを理解 」することです。ほんとうに分かったと思ったら
y=cosθ^2 + sinθ
の場合を解いてみると良いと思います。

No.3 回答者： guunagoona2015 回答日時： 2017/06/29 01:41

sin²θ+cos²θ＝1　を使って

sinθ　だけの式
あるいは
cosθ　だけの式
にする。

y=sin²θ+cosθ　だから　cosθ　だけの式　にする。
　　　　～～～

sin²θ+cos²θ＝1　より　sin²θ=1－cos²θ　とできるから


y=sin²θ+cosθ
=1－cos²θ+cosθ
=－cos²θ+cosθ+1

このまま、cosθ の２次式　として式変形してもいいし、
わかりにくいのであれば
ｔ＝cosθ　とおいて式変形していけばよい


ｔ＝cosθ　･････ ①　とおくと
y=－ｔ²+ｔ+1
＝－(t²－t)+1
=－{(t－1/2)²－1/4}+1
=－{(t－1/2)²+1/4+1
=－{(t－1/2)²+5/4　　←　頂点(1/2, 5/4)の上に凸の放物線

ここで、ｔのとりうる値の範囲は
0≦θ<2π　より
－１≦ｔ≦１

（グラフをかいて）

グラフより
ｙはｔ＝1/2のとき最大となり　最大値は　5/4
このとき、θの値は　
cosθ＝1/2
θ＝π/3，(5/3)π
ｔ＝－１のとき最小となり
また、最小値は　－１－１＋１＝－１
このとき、θの値は　
cosθ＝－1
θ＝π

（答）　最大値　5/4,　　(θ＝π/3，(5/3)π)
　　　　最小値　－１，　(θ＝π)

この回答へのお礼

本当にありがとうございます！
こんなにわかりやすい答えはありません！！
手間を掛けさせてしまいすいません！
これで、テストに出ても大丈夫です！！！
ありがとうございました！

お礼日時：2017/06/29 17:27

No.2 回答者： moto.mama 回答日時： 2017/06/29 01:27

問題は、自分で解くのが醍醐味です。

教科書に乗ってない問題は出ないと思うので、教科書を見ながら復習するつもりでやってみるのが、一番だと思います。
テストの時に頭に入りやすいのは、復習をする事が一番効果的です。

テストの時は、ついでに確かめ算をすると、良いですよ！





と余計なお世話なコメントでした。(*_ _)人ｺﾞﾒﾝﾅｻｲ

この回答へのお礼

そうなんですよね！自分で解く力をつけなければいけませんね！！
教科書のやり方をみても解き方が分からず、友達に聞いても理解が出来なかったので、皆さんに聞いてみた所存です！

アドバイスを頂けて気合いが入りました！
ありがとうございます！

お礼日時：2017/06/29 17:38

No.1 回答者： anshinyuusou 回答日時： 2017/06/29 01:25

(sinx)^2=1-(cosx)^2なので、

y=-(cosx)^2+cosx+1と変形できる。

cosx=tとおくと、-1≦t≦1である。

y=-t^2+t+1(-1≦t≦1)より、この二次関数の軸はt=1/2より、最大値はt=1/2、つまり、x=π/3、(5π)/3の時に5/4となる。

また、最小値はt=-1の時、つまり、x=πの時、-1となる。

この回答へのお礼

ご説明ありがとうざいます！！
教科書を見ても分からなかったので、もう理解するのは無理だろうと諦めかけていたので、教えて頂けて嬉しいです！
本当にありがとうございました！

お礼日時：2017/06/29 17:33