sin 100° = cos 10° になる理由を教えてください

sin 100° = cos 10° になる理由を教えてください

No.2 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/09/17 15:15

No.1続き（図を使う)

下図で解ると思う。

水色3角形と緑色3角形は合同。
∴青線=緑線

sin100°=青線/赤線
cos10°=緑線/赤線

∴sin100°=cos10°

No.3 回答者： sasa-san 回答日時： 2017/09/17 15:29

途中の変換を考えれば簡単です。

sin100°
=sin80°　　＃0≦θ≦180° のとき、sinθ=sin(180° -θ)
=cos10°　　＃0≦θ≦90° のとき、cosθ=sin(90° -θ)

図を描いてよく見て理解すれば、公式を覚えておくまでもないでしょう。

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/09/17 15:06

加法定理を使う。

sin100°=sin(90°+10°)=sin90°･cos10° + cos90°･sin10°

sin90°=1、cos90°=0だから、代入すると
sin(90°+10°)=1･cos10°+ 0･sin10°=cos10°