関数 y＝（x²－2x）²＋(x²－2x)＋10に最大値、最小値があればその値と、その時のxの値を求

関数 y＝（x²－2x）²＋(x²－2x)＋10に最大値、最小値があればその値と、その時のxの値を求めよ。

No.1 ベストアンサー 回答者： mathstudent 回答日時： 2017/10/21 18:03

x²－2x=tとおく。

この時、x²－2x=(x－1)²－1となるので、t≧－1となる。

y＝t²＋t＋10（t≧－1）の最小値と最大値を求める。

y=(t+1/2)²＋39/4となるので、t＝x²－2x=－1/2の時に最小値39/4を取る。つまり、x＝(2±√2)/2の時に最小値39/4となる。

最大値は存在しない。

この回答へのお礼

すみません！問題だけ書いてお願いする文も答えも載せてませんでした！
本当に失礼しました。。
回答ありがとうございます！
同じように解いてみたいと思います！

お礼日時：2017/10/21 19:47