この問題の場合のaの範囲はどうなりますか？判別式が二次式になったときの定数の範囲はどうやって解けばい

この問題の場合のaの範囲はどうなりますか？判別式が二次式になったときの定数の範囲はどうやって解けばいいのでしょうか。

質問者からの補足コメント

• aの範囲っていうのはどこのことを指しているのですか？
  絶対に〇＜a＜□ という形になるんですか？

    補足日時：2017/10/30 18:52

No.1 回答者： kawano_medaka 回答日時： 2017/10/30 18:22

判別式が......D=(-b±√(b²-4ac))/2a=a±√(a²-12))/2

a²-12>0
a>±√12=±2√3
範囲は 2√3<a<-2√3

No.2 回答者： springside 回答日時： 2017/10/30 22:48

判別式が一次式だろうが、二次式だろうが、三次式だろうが全然関係なく、その判別式に基づく不等式（重解の場合は方程式になる）を解くだけのこと。

この問題で言えば、判別式 = a²-4(a+3) = a²-4a-12で、x軸と異なる2点で交わるということは判別式>0だから、
a²-4a-12>0　※を解けばいい。

a²-4a-12=0の解は、a²-4a-12=(a-6)(a+2)なので、a=6,-2

よって、※の解はa<-2、6<aとなり、これが答。