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No.1
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これは式の書き方のルールです。
次の2行の式は、その後に説明することを表します。A={x|xは自然数で、x<5},
B={x|xは整数で、-3≤x≤5}
Aはxという数の集まりで、集合という。縦棒|の後に、その集合のメンバーになる
条件を書きます。自然数とは、数を「一つ」、「二つ」「三つ」・・・と数える時に使う数のことで、1,2,3,4,・・・です。条件式x<5があるので、これに合うものは1,2,3,4の4個だけです。この4個の集まりを集合Aといい、この4個の数をAの要素といいます。
Bの場合は整数という条件なので、自然数と、自然数の符号を変えたマイナスの数と0を合わせた集合で、・・・, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ・・・ですが、条件式-3≤x≤5があるので、この不等式の条件に合うものは
-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5の9個があります。この9個の数の集まりを集合Bといいます。
A={x|1,2,3,4}
B={x|-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
と書いても同じ意味です。AとBの要素を見るとAの要素は、どれもBの要素の中にあるものばかりです。この時、集合Bは集合Aを含むといいます。AはBに含まれるともいいます。記号ではA⊂Bと書きます。不等号<と似た記号を使います。
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