A 回答 (4件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.4
- 回答日時:
|a|−|b|≦|a+b|≦|a|+|b|__(1)
不等式の各辺を二乗すると
(|a|−|b|)^2≦(|a+b|)^2≦(|a|+|b|)^2__(2)
|a|^2−2|a||b|+|b|^2≦|a|^2+2ab+|b|^2≦|a|^2+2|a||b|+|b|^2__(3)
各辺から|a|^2+|b|^2を引くと
−2|a||b|≦2ab≦2|a||b|__(4)
まず、不等式(4)の成立を確認する。(4)から(3)と(2)を証明する。(2)の各辺の正の平方根を取ると、正の平方根を取る関数√は単調増加関数だから不等号の向きは変わらず成立する。
No.3
- 回答日時:
a,bを有理数とする。
二次方程式x^2+ax+b=0の1つの解が1+√2であるときa,bの値の求め方解を方程式に入れると、(1)となる。
(1+√2)^2+a(1+√2)+b=0
1+2+2√2+a+a√2+b=0
3+a+b +(2+a)√2 =0__(1)
a,bを有理数として、これが成立する条件は
(2+a)=0__(2)
なぜなら、もし(2+a)≠0なら、√2 =−(3+a+b)/(2+a)で無理数=有理数となる。
a=−2__(3)
これを(1)に入れると
b=−1__(4)
方程式はx^2+ax+b= x^2−2x−1=(x−1)^2−2=0となり、矛盾はない。
No.2
- 回答日時:
解と係数の関係使うだけじゃん(笑)
A+B=-b/a AB=c/a じゃろ?
あとはaとbを与えれた方程式に入れてそれを解いて1プラマイルート2になればおけ。
ならんだら知らん(笑)
No.1
- 回答日時:
与えられた方程式は係数が実数だから、1+√2を解に持つならば、1+√2の共役な複素数1-√2も解である。
解と係数の関係より、(1+√2)+(1-√2)=2、(1+√2)(1-√2)=-1よって、1+√2、1-√2の2数を解に持つ二次方程式のひとつは、x^2-2x-1=0
だと思うんですが、間違ってたら、ごめんなさい!
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 高2 数2 3 2022/06/20 21:39
- 数学 xの2次方程式4x2+(k-1)x+1=0がただ1つの実数解をもつような、定数kの値を求めたいです。 5 2022/05/27 22:14
- 数学 【 数I 2次方程式 重解 】 問題 2次方程式x²-mx+9=0が重解をもつよう に、定数mの値を 1 2022/07/17 19:43
- 数学 二次関数(二次方程式) 「0=a(x-3)(x-1)」の時aを求めよ この問題って解けませんよね? 4 2023/05/19 12:21
- 数学 【 数I 二次方程式の実数解 】 問題 ※写真の(2) 解答 いずれか一方のみが実数解を持つため に 1 2022/06/25 17:36
- 数学 xの2次方程式x2+5x-2m+1=0が異なる二つの実数解をもつような定数mの範囲を求めたいです。 2 2022/05/27 22:05
- 数学 中学数学 「2次方程式 x^2+ax+10=0 の解が共に整数の時、aの値を全て求めなさい。」 解き 1 2022/05/15 14:25
- 数学 方程式の中に出てくるxは数字ですか?文字ですか? 両方ですか? 中学3年生です。今、二次方程式を習っ 9 2022/08/26 16:35
- 数学 数Ⅱ 複素数 4 2023/04/11 23:43
- 数学 放物線と円の接点についてです。96(1)の、[1]で重解だと接することがよくわかりません。 xの2次 4 2022/12/24 17:59
関連するカテゴリからQ&Aを探す
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
(a+b)c^3-(a^2+ab+b^2)c^2+a^...
-
X²+X=0 この解き方がわかりま...
-
現在中3です。y=a(x-p)+q ...
-
(a+b)(b+c)(c+a)の展開の仕方を...
-
数学Aの組み合わせの問題で、正...
-
x^3+64=0 を解けという問題がわ...
-
x^2+(2-a)x+4-2a=0が-1<x...
-
sinX+2cosX=K(0≦X≦π/2)が...
-
直線y=x+kが円(x+3)²+y²=9によ...
-
二重根号 √19−8√3は外せますか?
-
原点をOとする複素数平面上で0...
-
へこみのない多面体を正多面体...
-
数学Aです 正七角形について 3...
-
曲線y=X^3+X^2-1の接線で、原...
-
この問題がわかりません。 mを...
-
中三の数学についてです。なぜ...
-
三角形って全部円に内接しますか?
-
この答えとやり方を教えて下さ...
-
kを実数の定数とする。二次方程...
-
二次方程式の解を求める時、数...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
(a+b)(b+c)(c+a)の展開の仕方を...
-
X²+X=0 この解き方がわかりま...
-
現在中3です。y=a(x-p)+q ...
-
数学Aです 正七角形について 3...
-
数学Aの組み合わせの問題で、正...
-
(2)の問題です。 Xの4乗+4を因...
-
数I 2次関数の問題です aは正の...
-
ab+a -b -1の因数分解の解き方...
-
曲線y=X^3+X^2-1の接線で、原...
-
三角形って全部円に内接しますか?
-
数学IIについてです 極小値と最...
-
x^3+64=0 を解けという問題がわ...
-
y=(x^2-2x)^2+4(x^2-2x)-1 の最...
-
高一数学です。とても困ってお...
-
三角形ABCの重心と3点ABCから等...
-
この答えとやり方を教えて下さ...
-
数学についてです。 方程式を解...
-
2次方程式 x ^2+2(m-3)x+4m=0...
-
こちらの画像で3つの式を辺々足...
-
数 2の問題です!円X 2乗+y2乗...
おすすめ情報