なぜこういう式になるのか教えてください。 問題は、 半径１の円に外接する正六角形の面積 です。

なぜこういう式になるのか教えてください。

問題は、
半径１の円に外接する正六角形の面積
です。

No.1 ベストアンサー 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2018/03/06 17:42

なんか、めんどくさい計算しているけど、、、

6個の正三角形に分けるから、6ｘ
三角形の高さが接線になるから1とすると、
底辺は正三角形の一片の長さ。

高さが1の正三角形の辺の長さって考えてみると
30度60度の三角形2つに分けて比率で計算すると、
2ｘ1/√3になるから、
6ｘ（1ｘ2/√3）/2
=6/√3＝(6√3)/3=2√3

三角形の比率をどうしてもsinの形であらわしたいなら、まあ、回答のようにしてもよいけど、結局辺の比率使っているので、意味がないように感じる。

No.2 回答者： 酢酸納豆 回答日時： 2018/03/06 17:45

正六角形の向かいの頂点同士を結ぶと正三角形が６つできます。

そのうちの１つの三角形の面積を求めて、6倍しているからです。